Matematické Fórum

serusko · 26. 04. 2016 18:02

Dobrý den, nemohu přijít na postup řešení této úlohy. //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/86431_zadani.jpg

Posílám také snahu o postup.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Byl by někdo tak hodný a vysvětlil mi, jak dojít ke správnému řešení, prosím? Děkuji

zdenek1 · 26. 04. 2016 18:24

↑ serusko:
věty si zapíšu symbolicky
$s\Rightarrow r$ (1), $\neg r\vee \neg p$ (2)

použitím tautologie $(\neg x\vee \neg y)\Leftrightarrow (x\Rightarrow \neg y)$ můžeš (2) přepsat na
$r\Rightarrow \neg p$ (2)

nyní spojením (1) , (2) $s\Rightarrow r\Rightarrow \neg p$ , což je (c)
obrácená implikace dává $p\Rightarrow \neg s$ , což je (b)

nyní (d): $\neg(p\wedge s)\Leftrightarrow (\neg p\vee \neg s)\Leftrightarrow (p\Rightarrow \neg s)$ a to je stejné jako (b)

e: $(\neg s \vee \neg p)\Leftrightarrow (s\Rightarrow \neg p)$ a to je stejné jako (c)

Závěr (b), (c), (d), (e) z uvedených vět vyplývají

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2016 18:02

Logika - složené výroky

#2 26. 04. 2016 18:24

Re: Logika - složené výroky

Zápatí