Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 08. 2017 14:48
Termodynamika, změna vnitřní energie
Dobrý den, už pár hodin si lámu hlavu a nedokážu se dopídit řešení.
Moc děkuji za pomoc
1) Určete změnu teploty plynného dusíku N2 o hmotnosti 1,3 kg, jestliže se jeho vnitřní energie zvětšila o 6*10^4 J. Relativní atomová hmotnost dusíku je 14.
Offline
#3 15. 08. 2017 14:34
Re: Termodynamika, změna vnitřní energie
Ahoj, díky moc za vzoreček. Takhle to asi má být, ale jen nevím jak bych to odvodil ..
Uvažoval jsem že za změnou vnitřní energie bude změna její kinetické energie .. tak jsem do Ek =1/2 *m*v^2 za rychlost zkoušel dosadit vzorec pro střední kvadratickou rychlost, ale nevyšlo mi to .. :/
Offline
#4 15. 08. 2017 17:01 — Editoval LukasM (15. 08. 2017 17:03)
Re: Termodynamika, změna vnitřní energie
↑ whosye:
To co říkáš platí pro jednoatomový plyn. Mělo by ti z toho vyjít, že střední kinetická energie jedné částice je 
. U víceatomových plynů je to komplikovanější, teoreticky platí, že na každý stupeň volnosti připadá střední energie 
. Molekula dusíku má šest stupňů volnosti (3 translační, dva rotační, jeden vibrační), mělo by to tedy být 3kT. Ovšem dále to komplikuje fakt, že při běžných teplotách je vibrační stupeň "zamrzlý" (plyne z vlastnosti kvantového oscilátoru), takže se nepočítá. Proto je tam koeficient 5/2. Neodvozuje se to úplně snadno, je potřeba vědět toho opravdu hodně, a to i věci, které vymyslet v podstatě nejdou.
Daleko lepší je podívat se do tabulek na tepelnou kapacitu při stálém objemu (při stálém objemu se všechna dodaná energie mění na vnitřní). Molární plynová kapacita z tabulek bude odpovídat zhruba těm 
, což si můžeš ověřit. Jak už jsem naznačil, závisí na teplotě.
Offline