Matematické Fórum

kelibor · 18. 06. 2009 21:00

Už kdysi mě napadl takový příklad. KLasický kolotoč a chtěl bych vyjádřit úhel, o který se odchýlí lano sedaček od ukotvení. Vypočítal jsem to jako úhel, který svírá výslednice odstředivé síly a tíhy s osou kolotoče. No jo, ale on se tim zase změní ten poloměr. Tím pádem se zvětší i odstředivá síla o něco. Ale na nějaké hodnotě se to ustálí, jak to vyjádřit, co Vy na to?

Pavel Brožek · 18. 06. 2009 21:58

Poloměr stojícího kolotoče je r, sedačka je na laně délky l, kolotoč se bude točit úhlovou rychlostí omega, lano bude při točení se svislicí svírat úhel alfa a gravitační zrychlení je g. To jsem vyjmenoval veličiny, které známe. Pak už jen napíšu čemu se rovná tangens alfa:

$\tan\alpha=\frac{F_o}{F_g}=\frac{m\omega^2(r+l\sin\alpha)}{mg}=\frac{\omega^2(r+l\sin\alpha)}{g}$

Zbývá vyřešit rovnici vzhledem k alfa.

Vednice · 28. 06. 2023 22:27

Zdravím,
vymýšlím jednoduchý měřák odstředivé síly na kolotoč. Volně visící závažíčko se stupnicí. Při řešení stupnice jsem to zkusila přes sčítání sil a dospěla jsem ke vztahu tg(alfa) = Fo/Fg a tedy že Fo= Fg*tg(alfa)

Pak mi vyšlo, že 100g závaží (Fg=1) pod úhlem 45° by mělo vypovídat o odstředivé síle velikosti 1N, 64°=2N, 72°=3N, apod.

Příjde mi to nějaké moc jednoduché a nikde na netu jsem nic podobného nenašla, uvažuju správně?

MichalAld · 29. 06. 2023 08:08

Jo, pokud se bude kolotoč točit konstantní rychlostí, tak je to přesně jak píšeš. A ano, je to jednoduché, nic složitého na tom není.

MichalAld · 29. 06. 2023 08:10

Ve skutečnosti to teda měří spíš odstředivé zrychlení (ve vztahu k tíhovému zrychlení). Pokud ti stačí zrychlení, nemusíš ani řešit, jak je závaží těžké, protože všechna závaží se vychýlí o stejný úhel.

LT2000 · 07. 01. 2024 21:30

Dobrá den, potřeboval bych poradit s řešením jedné úlohy

Znění: Jaký uhel náklonu při jeho maximální rychlosti musí zvolit cyklista, aby bez problémů projel zatáčku o poloměru 15m, pokud koeficient vlečného tření galusek fs=0,41. (odpor vzduchu zanedbejte)

Zkoušel jsem počítat přes maximální rychlost 7,76m/s, která mi vyšla takto, nebo zda na to mám jít přes maximální náklon, nevím si rady tak se obracím na větší odborníky. Popřípadě děkuji za nějaký návod k vyřešení.

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2009 21:00

Odstředivá síla

#2 18. 06. 2009 21:58

Re: Odstředivá síla

#3 28. 06. 2023 22:27

Re: Odstředivá síla

#4 29. 06. 2023 08:08

Re: Odstředivá síla

#5 29. 06. 2023 08:10

Re: Odstředivá síla

#6 07. 01. 2024 21:30

Re: Odstředivá síla

Zápatí