Matematické Fórum

checkbe · 15. 03. 2010 19:27

V jaké nadmořské výšce nad povrchem země obíhá družice, jejíž kruhová rychlost je poloviční vzhledem ke kruhové rychlosti při povrchu Země?

výsledek by měl vyjít (3Rz)

byl bych rád za pomoc...

zdenek1 · 15. 03. 2010 19:36

↑ checkbe:
Pro kruhovou rychlost platí $\frac{mv^2}r=\frac{GmM_z}{r^2}$ , takže
$v^2=\frac{GM_z}{r}$ .
Rychlost při povrchu
$v_p^2=\frac{GM_z}{R_z}$ . (1)
Rychlost ve výšce $x$
$\left(\frac{v_p}2\right)^2=\frac{GM_z}{x}$ . (2)
Vydělením (2):(1)
$\frac14=\frac{R_z}x$
$x=4R_z$ (od středu Země)
od povrchu $3R_z$