Matematické Fórum

Dexihno · 13. 04. 2010 20:33

Zdravím, už jsem nějakou tu dobu tyto úlohy nedělal a teď jsme se k nim na gymnaziu vrátili a já chyběl, takže jsem si to nijak neprocvičoval a doufal v to, že to stále umím, protože mě slovní úlohy baví a nědělají mi moc často problém, ale teď jsem otevřel učebnici, jelikož zítra píšeme kompozici a dvě úlohy jsem nemohl vyřešit. Kupodivu, obě pohybové. Prosím vás o pomoc. Zde jsou.

1) Z místa A vyjde chodec rychlostí 6km/h; z místa B vzdáleného 27km od A v opačném směru vyjede současně s ním cyklista rychlostí 24km/h. Kdy a kde ho dohoní? K výsledku jsem se dostal, ale rovnici jsem úspěšně nesložil. Výsledek ( za 1,5h a 9km od A) Zde mi stačí rovnice...

2) Dva chodci A, B jsou od sebe vzdáleni 57,2km a vyjdou si současně vstříc. Když se sejdou, shledají, že A ušel o 4,4 km více. Po které době se setkali ? Jak jdou rychle ? Výsledek ( za 5,5h; 4,8km/h; 5,6km/h) Tady bych prosil i postup.

Předem děkuju ...

Ivana · 13. 04. 2010 21:03

↑ Dexihno:
U prvního příkladu se mi nezdá zadání , jedou-li objekty v opačných směrech , to znamená proti sobě, pak se přece nebudeme ptát , kde a kdy jeden druhého dohoní ? To mi nějak nesedí :-(

jelena · 13. 04. 2010 21:11

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano :-)

tuto situaci jsme již řešili:

"pomalý" vychází z A a odchází z A, rychlejší vychází z B směrem k A, přejde A a nakonec pomalého dohoní.

Může být? Děkuji.

Dexihno

↑ Ivana:

Opravdu to tak je zadané. Mohu tedy poprosit o řešení obou úloh ?

Ivana · 13. 04. 2010 22:05 — Editoval Ivana (13. 04. 2010 22:11)

↑ Dexihno:

1. příklad : $27=t(v_2-v_1)$ ... vyjde $t=1,5h$

....chce to obrázek :

Ivana · 13. 04. 2010 22:41

↑ Dexihno:

2. příklad :

jelena · 14. 04. 2010 00:32

↑ Ivana:

Hezký den (u vás asi ráno :-) Ivano, děkuji za řešení.

Jen tkové drobnosti:

1. úloha: "dráha rychlejšího" = 27 km+"dráha pomalejšího" - možna by to bylo více názorné.

-----------------------------

začátek 2. úlohy se dá zjednodušit, pokud označíme, že:

B. ušel x km,
A. ušel o 4,4 km více (tedy x+4,4), v součtu mají 57,2 km.

Z rovnice x+x+4,4=57,2 dopočteme jednotlivé dráhy, pak už obliběna klasika. Může být? Děkuji.

Dexihno · 14. 04. 2010 06:54

Děkuji všem za řešení :) U té 2 to jde i tím 2. Zš zpusobem bych řekl.

Chrpa · 14. 04. 2010 07:58 — Editoval Chrpa (14. 04. 2010 08:37)

Zdravím Jeleno

jelena napsal(a):
↑ Ivana:

Z rovnice x+x+4,4=57,2 dopočteme jednotlivé dráhy, pak už obliběna klasika.

Mohla bys pro mě dopočítat tu oblíbenou klasiku?
U tohoto příkladu mi stále něco uniká.
Nejsem schopen tu klasiku tam nacpat.
Jediné co mi jde vyjádřit je toto:
Z poměru ušlých vzdáleností vyjádřit poměr rychlostí tedy:
$7v_b=6v_a$ kde v_b je rychlost chodce z B a v_a je rychlost chodce z A.
Děkuji.
PS:
Podle mne v zadání ještě něco chybí.
Např. Rozdíl v rychlostech.
Stejně dobré řešení bude i toto:
$t=11\quad\rm{hodin}\nlv_a=2,8\quad\rm{km/h}\nlv_b=2,4\quad\rm{km/h}$

jelena · 14. 04. 2010 08:39

↑ Chrpa:

Co já pro Tebe neudělám? Chceš rozdíl rychlosti - zadání 10 Měj se hezky, zdravím :-)

Chrpa · 14. 04. 2010 09:34 — Editoval Chrpa (14. 04. 2010 10:29)

↑ jelena:
No jo když originál je toto:
Originál
Dva chodci A, B jsou od sebe vzdáleni 57,2 km a vyjdou si současně vstříc. Když se sejdou, shledají, že A ušel o 4,4 km více, což je způsobeno tím, že ujde za hodinu o 0,8 km více. Po které době se setkali? Jak jdou rychle?

Tazatel:
Dva chodci A, B jsou od sebe vzdáleni 57,2km a vyjdou si současně vstříc. Když se sejdou, shledají, že A ušel o 4,4 km více. Po které době se setkali ? Jak jdou rychle ?
Toto tazateli vypadne "což je způsobeno tím, že ujde za hodinu o 0,8 km více. "a já jak magor pořád přemýšlím jak k těm uvedeným výsledkům
přišli.
Teď už je to opravdu klasika.

PS: Mimochodem ujité vzdálenosti jsem počítal úplně stejně jako Ty. $57,2-2s=4,4$

Ivana · 14. 04. 2010 19:00

↑ Chrpa: Zdravím :-) , no to je pak něco docela jiného : (to je pak řešení během chvilky a bez nápovědy)

No jo když originál je toto:
Originál
Dva chodci A, B jsou od sebe vzdáleni 57,2 km a vyjdou si současně vstříc. Když se sejdou, shledají, že A ušel o 4,4 km více, což je způsobeno tím, že ujde za hodinu o 0,8 km více. Po které době se setkali? Jak jdou rychle?

↑ Dexihno: ...řešení :

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2010 20:33

2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#2 13. 04. 2010 21:03

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#3 13. 04. 2010 21:11

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#4 13. 04. 2010 21:21 — Editoval Dexihno (13. 04. 2010 21:30)

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#5 13. 04. 2010 22:05 — Editoval Ivana (13. 04. 2010 22:11)

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#6 13. 04. 2010 22:41

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#7 14. 04. 2010 00:32

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#8 14. 04. 2010 06:54

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#9 14. 04. 2010 07:58 — Editoval Chrpa (14. 04. 2010 08:37)

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

jelena napsal(a):

#10 14. 04. 2010 08:39

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#11 14. 04. 2010 09:34 — Editoval Chrpa (14. 04. 2010 10:29)

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes

#12 14. 04. 2010 19:00

Re: 2 slovní úlohy - pohybové. Prosím dnes