Matematické Fórum

da.backer · 05. 06. 2010 14:59

Zdravím,

začal jsem opakovat, a nějk se mi z hlavy vytratila tato úprava, mohl by mě někdo nasměrovat ? stačí u jednoho příkladů já vždy potom spočítám a dám to sem na kontrolu.

Vím že to bylo vcelku jen o vytýkání ale ted s tím vůbec nehnu.

Chrpa · 05. 06. 2010 15:08

↑ da.backer:
1)
$(a-b)c^2+(b-a)c^4=(a-b)c^2-(a-b)c^4=(a-b)(c^2-c^4)=(a-b)c^2(1-c^2)=c^2(a-b)(1+c)(1-c)$

da.backer · 05. 06. 2010 15:14

↑ Chrpa:

Díky já věděl že to bude něco jednoduchého :) Spočítám další a dám to sem.

da.backer · 05. 06. 2010 15:45

pomůžete mi někdo s těma chybama ? :)

gadgetka · 05. 06. 2010 16:04

2)
$(v^2+1)^2-(v^2-2v-1)^2=(v^2+1-v^2+2v+1)(v^2+1+v^2-2v-1)=(2+2v)(2v^2-2v)=4v(v+1)(v-1)$

3)
$(x+1)^4-x^4+2x^2-1=(x+1)^4-(x^4-2x^2+1)=(x+1)^4-(x^2-1)^2=(x+1)^4-$(x-1)(x+1)$^2=\nl=(x+1)^4-$(x-1)^2(x+1)^2$=(x+1)^2$(x+1)^2-(x-1)^2$=(x+1)^2(x^2+2x+1-x^2+2x-1)=4x(x+1)^2$

da.backer · 05. 06. 2010 16:07

$(x+1)^4-$(x-1)^2(x+1)^2$=(x+1)^2$(x+1)^2-(x-1)^2$=(x+1)^2(x^2+2x+1-x^2+2x-1)=4x(x+1)^2$

Tady odsud to nechápu kam zmizelo to na 4 ? :) jinak mockrát děkuji.

gadgetka · 05. 06. 2010 16:11

4)
$(x-y)^3-x^3+y^3=(x-y)^3-(x^3-y^3)=(x-y)^3-((x-y)(x^2+xy+y^2))=(x-y)((x-y)^2-x^2-xy-y^2))=\nl=(x-y)(x^2-2xy+y^2-x^2-xy-y^2)=(x-y)(-3xy)=3xy(y-x)$

nebo:
$(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)-x^3+y^3=-3x^2y+3xy^2=3xy(y-x)$

gadgetka · 05. 06. 2010 16:13

da.backer napsal(a):
$(x+1)^4-$(x-1)^2(x+1)^2$=(x+1)^2$(x+1)^2-(x-1)^2$=(x+1)^2(x^2+2x+1-x^2+2x-1)=4x(x+1)^2$

Tady odsud to nechápu kam zmizelo to na 4 ? :) jinak mockrát děkuji.

Vytkla jsem před závorku $(x+1)^2$ , tím pádem zůstalo v závorce jen $(x+1)^2$

da.backer · 05. 06. 2010 16:18

↑ gadgetka:

Jj ted už to chápu :) Děkuji.

gadgetka · 05. 06. 2010 16:20

5)
$36-9x^4-4x^2+x^6=36-4x^2+-9x^4x^6=4(9-x^2)-x^4(9-x^2)=(3-x)(3+x)(4-x^4)=\nl=(3-x)(3+x)(2^2-(x^2)^2)=(3-x)(3+x)(2-x^2)(2+x^2)=(3-x)(3+x)(\sqrt2-x)(\sqrt2+x)(2+x^2)$

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2010 14:59

Úprava mnohočlenů

#2 05. 06. 2010 15:08

Re: Úprava mnohočlenů

#3 05. 06. 2010 15:14

Re: Úprava mnohočlenů

#4 05. 06. 2010 15:45

Re: Úprava mnohočlenů

#5 05. 06. 2010 16:04

Re: Úprava mnohočlenů

#6 05. 06. 2010 16:07

Re: Úprava mnohočlenů

#7 05. 06. 2010 16:11

Re: Úprava mnohočlenů

#8 05. 06. 2010 16:13

Re: Úprava mnohočlenů

da.backer napsal(a):

#9 05. 06. 2010 16:18

Re: Úprava mnohočlenů

#10 05. 06. 2010 16:20

Re: Úprava mnohočlenů

Zápatí