Matematické Fórum

Skrytý text:
Předpokládejme, že úloha má řešení (tj. o každé odpovědi A, B, C a D se dá rozhodnout, jestli je správná nebo ne).

Předpokládejme, že C je správně. Pak je jistě pravděpodobnost volby správně odpovědi alespoň 25%, tedy C je špatně, což je spor. Proto je C špatně.
Předpokládejme, že B je správně. Pravděpodobnost správné odpovědi je 50%, musí být tedy správně ještě odpověď A nebo D (C je už vyloučena). Jenže A a D jsou stejné odpovědi, takže nemůže být jedna správně a druhá nesprávně. Z toho plyne, že B je špatně.
Předpokládejme, že A je správně. Odpověď D je stejná, je tedy také správně. Z toho ale plyne, že pravděpodobnost správné odpovědi je 50% a tedy odpověď A i D jsou špatně.

Dostali jsme tak, že všechny odpovědi jsou špatně. Z toho plyne, že odpověď C je správně. To je spor. Úloha nemá řešení.

Pozn.: Jako náhodnou volbu odpovědi beru náhodný výběr jednoho ze čtyř písmen A, B, C a D, přičemž každé má stejnou pravděpodobnost.