Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 02. 2012 19:27

breta21
Místo: MGO
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

Pratele nevíte nekdo jak na to ? obrazek mam 


Objem pravidelného trojbokého jehlanu je 1000 cm3. Odchylka boční hrany od výšky jehlanu je . Vypočtěte velikost boční hrany.

Offline

 

#2 14. 02. 2012 19:31

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

Jaká že je ta odchylka :) ?


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#3 14. 02. 2012 19:33

breta21
Místo: MGO
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

↑ Alivendes:  18stupnu

Offline

 

#4 14. 02. 2012 19:43 — Editoval Alivendes (14. 02. 2012 20:10)

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

↑ breta21:

Postupoval bych takto:

Normální vzorec pro objem :

$1000=\frac{S_p.v}{3}$

Podstavu tvoří rovnostranný trojúhelník jehož obsah je$ \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

A výšku můžeme vyjádřit ve tvaru:

$cos18°=\frac{v}{a}$

Z toho se vyjájdří strana a a dopočítá se


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#5 14. 02. 2012 20:05

breta21
Místo: MGO
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

↑ Alivendes: nevim jak jste přišel na obsah trojuhelniku sqrt (3)/4 a jak na vyjadreni cosinu18 jako a/v.....ja  mam cosinus taky, ale jako v/b kde b je hrana...tam jsem se ale zastavil a dal nevim...

Offline

 

#6 14. 02. 2012 20:13

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

Omlouvám se, výšku jsem opravil :)


Jde o to, že pro rvnostranný trojúheník platí, že $v=a.sin60°=a.\frac{\sqrt3}{2}$


Víme že obsah trojúhelníku platí $S=\frac{a.v}{2}$

Pro náš rovnostranný:
$S=a.a.\frac{\sqrt3}{2}=a^2.\frac{\sqrt3}{4}$


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#7 14. 02. 2012 20:33 Příspěvek uživatele breta21 byl skryt uživatelem breta21. Důvod: chaou

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson