Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 04. 2009 18:57
DAlší zajímavá úloha
Ahoj,
potřeboval bych poradit se zajímavou úlohou.
Takže:
Úkolem je spočítat čas t, po který by trvala cesta tunelem vykopaným mezi New Yourkem a Los Angeles. Vzdálenost po povrchu Země je 5000km. Poloměr Země je 6378km. Zanedbáme tření. Pohybovat se budeme ve vláčku poháněném pouze Gravitační silou Fg. 
Zemi bereme jako homogení.
Při pohybu ke středu země se s vláčkem zmenšuje poloměr R->r a poté se yase zvětšuje.
Offline
#2 27. 04. 2009 19:33
Re: DAlší zajímavá úloha
Celou cestu bych rozdělil na dvě části, první, kde bude zrychlovat, druhou, kde bude zpomalovat, obě jsou stejně dlouhé, takže vlak na konci zastaví.
pro přibližné řešení by stačilo zjistit průměrné zrychlení po dráze, kterou lze považovat za nakloněnou rovinu.
Ze základních vztahů v kružnici pak ještě vypočítat maximální a mimimální vzdálenost od středu země (podle kruhového oblouku), a také délku trasy.
R. P. Feynman:Fyzika je jako sex, může přinést praktické výsledky, ale to není důvod, proč to děláme.
Offline