Matematické Fórum

romaning · 27. 11. 2018 10:47

Dobrý den
Rád bych vás požádal o pomoc s výpočtem:
Jaká je potřeba síla (F) na roztlačení železničního vozíku o m=3000kg po vodorovných kolejích? zrychlení a=0,3ms-2; průměr kol d=200mm. Jaký je potřeba moment na hnací ose?
Zkoušel jsme to počítat jako:
F=m*a + f*m*g + m*g*rameno val.odporu/(d/2)
F= síla na zrychlení + tření + valivý odpor

jako f jsou zadal f=0,07 (tření v ložisku)
rameno val.odporu = 0,5m

F=900 + 2100 + 150 = 3150 N

což mi připadá hrozně moc. Zřejmě mám chybu v tom tření - nevím, jestli to tam má být

Zkusil jsem i vzorec pro vlak (empirický), ale ideální sestava - vyšlo mi cca 1125N, ale potřebuji výpočet a hlavně bych to rád pochopil

Předem děkuji za případné rady

Roman

Aleš13 · 27. 11. 2018 12:13

Špatně je to tření. Teď je to jako kdyby ten vozík celý klouzal po kolejích, byť dobře naolejovaných (hodnota 0.07 odpovídá podle tabulek běžnému kluznému ložisku). U kluzného ložiska se musí ještě zohlednit jeho poloměr, jestliže je třeba 10x menší než poloměr kola, musí se těch 2100 vydělit deseti. Obvyklý vzorec pro moment odporu kluzného ložiska je M = Fz*r*f (Fz je síla zatěžující ložisko, zde tedy m*g, r je poloměr ložiska, f koeficient tření).

romaning · 27. 11. 2018 12:35

Zdravím
děkuji za odpověď.
Takže síla F se skládá jen z: síla na zrychlení (m*g) + valivý odpor (m*g*rameno val.odporu/(d/2)) ???

a k momentu od této síly (Mk=F* D/2) si připočtu moment odporu od ložiska ???

Roman

Aleš13 · 27. 11. 2018 14:53

Do síly se samozřejmě promítne i ten odpor ložiska jako člen m*g*(poloměr ložiska / poloměr kola)*f. Je samozřejmě jedno, jestli se započítá do té síly F a pak se z toho celého vypočítá hnací moment, nebo jestli se moment odporu přičte až nakonec k tomu hnacímu momentu.

edison · 28. 11. 2018 12:49

Já bych teda řekl, že zadání

Jaká je potřeba síla (F) na roztlačení železničního vozíku o m=3000kg po vodorovných kolejích? zrychlení a=0,3ms-2; průměr kol d=200mm. Jaký je potřeba moment na hnací ose?

Vůbec nezmiňuje tření a nedodává k němu žádná čísla, takže F = m.a pak ještě převést na moment.

romaning · 11. 01. 2019 08:34

Nejde o teoretický příklad, takže nemám jasně dané všechny podmínky.
Máme na hale vozík na přepravu materiálu a chceme ho pohánět pomocí elektromotoru.
Proto jsem založil toto téma, abych požádal o pomoc s výpočtem.
Prosil bych tedy postup výpočtu (komplet vzorce, ne slovní popis - je třeba zohlednit, záleží na...)

Zadání ještě jednou
hmotnost vozíku m=3000 kg
zrychlení a=0,2ms-2
průměr kol d=200mm (dvě nápravy, z toho jedna hnaná) - uložení v kuličkových ložiskách
povrch: kolo/kolejnice - rameno val. odporu = 0,5mm

Jaký je potřeba moment na ose hnané nápravy

Prosím o výpočet. potřebné (chybějící) podmínky si zjistíme, popř. odhadneme

Předem děkuji za ochotu pomoci

Aleš13 · 11. 01. 2019 15:38

↑ romaning:Tak potom je ten váš původní výpočet správně, jenom tření v ložiskách dejte nulové, protože u valivých ložisek bude vzhledem k ostatním odporům zanedbatelně malé. Pro kola o poloměru 1 metr (D=2000 mm) by byl moment síly na hnané nápravě shodný se sílou pro roztlačení (1050 N), pro desetkrát menší kola (D=200 mm) bude moment desetkrát menší, čili 105 Nm (a následně 15 Nm pro jízdu ustálenou rychlostí).

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2018 10:47

Síla na rozlačení kolejového vozíku

#2 27. 11. 2018 12:13

Re: Síla na rozlačení kolejového vozíku

#3 27. 11. 2018 12:35

Re: Síla na rozlačení kolejového vozíku

#4 27. 11. 2018 14:53

Re: Síla na rozlačení kolejového vozíku

#5 28. 11. 2018 12:49

Re: Síla na rozlačení kolejového vozíku

#6 11. 01. 2019 08:34

Re: Síla na rozlačení kolejového vozíku

#7 11. 01. 2019 15:38

Re: Síla na rozlačení kolejového vozíku

Zápatí