Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 05. 2021 20:34
Linerární rovnice
1. Deset parketářů předpokládalo, že položí parkety v nové sportovní hale za 22 pracovních dnů. Po 4 dnech pokládání parket přišli na pomoc další 2 parketáři. Kolik pracovních dnů celkem trvalo pokládání parket?
2. Hasičská cisterna se zcela naplní horním přítokem za 12 minut a zcela vyprázdní dolním odtokem za 18 minut. Za kolik minut se tato prázdná cisterna zcela naplní vodou z rybníka při jejím současném čerpání z rybníka a odtékání při hašení požáru?
předem děkuji za odpověď
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Stonerock)
#2 03. 05. 2021 20:52
Re: Linerární rovnice
↑ Stonerock:
1. Deset parketářů položí všechny parkety za 22 dnů. Za den tedy položí 1/22 všech parket.
Jeden parketář položí všechny parkety za 220 dnů a n parketářů za 220/n dnů. Za den položí n parketářů n/220 všech parket.
Celkem to trvalo x dní.
Deset parketářů pokládalo parkety 4 dny rychlostí 1/22 všech parket za den, potom po zbytek práce (tzn. po x - 4 dnů) parkety pokládalo 12 parketářů rychlostí 12/220 = 6/110 všech parket za den.
Za ty čtyři dny parketáři položili [mathjax]4 \cdot \frac1{22} = \frac2{11}[/mathjax] všech parket.
Potom těch dvanáct parketářů položilo [mathjax](x - 4) \cdot \frac6{110} = \frac{6x - 24}{110}[/mathjax].
Celkem museli položit 1× všechny parkety:
[mathjax]\frac2{11} + \frac{6x - 24}{110} = 1[/mathjax]
Offline
#3 04. 05. 2021 13:52
Re: Linerární rovnice
↑ Placka03:děkuji moc pochopil jsem to na jedničku prosím ještě příklad číslo 2 vysvětlit a jak udělat
Offline
#4 04. 05. 2021 14:16
Re: Linerární rovnice
↑ Stonerock:
Horním přítokem se cisterna zaplní za 12 minut. To znamená, že za minutu se naplní 1/12 cisterny.
Dolním odtokem se celá cisterna vyprázdní za 18 minut. Za minutu se vyprázdní 1/18 cisterny.
Pokud se současně pustí horní přítok i dolní odtok, jakou rychlostí bude celkem do cisterny voda přitékat?
Offline
#5 04. 05. 2021 14:52
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Linerární rovnice
Placka03 napsal(a):
↑ Stonerock:
Horním přítokem se cisterna zaplní za 12 minut. To znamená, že za minutu se naplní 1/12 cisterny.
Dolním odtokem se celá cisterna vyprázdní za 18 minut. Za minutu se vyprázdní 1/18 cisterny.
Pokud se současně pustí horní přítok i dolní odtok, jakou rychlostí bude celkem do cisterny voda přitékat?
Nebo lépe jaká část cisterny se zaplní za 1 minutu
Nikdo není dokonalý
Offline
#6 04. 05. 2021 15:06
#7 04. 05. 2021 15:10
Re: Linerární rovnice
↑ Stonerock:
Za minutu se současně 1/12 cisterny napustí a 1/18 odteče. Kolik vody tedy za minutu celkem přiteče do cisterny?
Offline
#8 04. 05. 2021 15:32
#9 04. 05. 2021 15:38
Re: Linerární rovnice
↑ Stonerock:
Když do cisterny současně přiteče 1/12 jejího objemu a 1/18 odteče, zaplní se 1/12 - 1/18 = 1/36 jejího objemu.
Za minutu se tedy naplní 1/36 objemu cisterny. Za jak dlouho se naplní celá?
Offline
#10 04. 05. 2021 15:49
#11 04. 05. 2021 15:51
#12 04. 05. 2021 16:26
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Linerární rovnice
↑ Stonerock:
Rovnice tedy bude:
[mathjax2]\frac{x}{12}-\frac{x}{18}=1[/mathjax2]
Nikdo není dokonalý
Offline