Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím.
Máme minci. Pravděpodobnost, že hodíme například: pana, pana, orel je stejná jako že hodíme pana, pana, pana, tedy 0,5^3. Když je pravděpodobnost obou realizací stejná, tak by měla počet pan nebo orlů tíhnout k 50% z n. Tedy když například hodím 10x mincí neměla by o něco málo být vyšší šance, že výsledek bude:P,O,P,O,P,O,P,O,P,O než to, že 10x padne orel ? Vím, že mince nemá pameť a je na každém předchozím hodu nezávíslá, ale když jsme hodili 10x mincí, tak největší pravděpdobnost bude, že orel spadnul 5x a pana 5x. Napadá mě, že je to přesně vykompenzováno tím, že 5 pan a 5 orlů má mnoho možností rozprostření kdežto pravděpodobnost 10x orel připadá celá pouze na tento řetězec. Ovšem je toto vykompenzování přesně stejné? Že kdybychom provedli mnoho simulaci deseti hodu kostkou mělo by rozprostření 10x orel podobné skóre jako P,O,P,O,P,O,P,O,P,O ?
Offline
↑ fariet:
Ahoj, nerozumím poslední větě (kromě toho, že tam místo kostka má být asi mince), a sice nerozumím slovům rozprostření, skóre, podoobné. Mohl bys prosím objasnit co tím myslíš?
Offline
↑ Stýv:
Ano vím.. Pravděpodobnost právě pět je nejvyšší z možných. Takže vyšší pravděpodobnost právě 5 orel z 10 hodů než 10 z 10 hodů orel musí pokrývat vyšší počet možných rozdělení právě 5. Takže kdybych vydělil pravděpodobnost právě 5 orel z 10 hodů počtem možných variant kde se těch 5 orlů může nacházet (z těch 10 míst) dostanu stejnou pravděpodobnost jako padne 10x orel ?
Offline
Zkusím problém trochu zobecnit.
Udělám 2n pokusů, kde jsou 2 možnosti (např. hod mincí)
Pravděpodobnost půl na půl je tedy: (2n nad n)*(1/2)^n*(1/2)^n=(2n nad n)*(1/4)^n (Binomické rozdělení)
Zkusme použít tzv. Stirlingův vzorec na kombinační číslo (2n nad n)
Dostaneme, že ta pravd. jde k nule.
Offline