Matematické Fórum

↑ Clair:
Tak 1) jasné
2) s tím nepomohu
3) třeba si vystřihnout 1) a kolikrát se tam cca vejde
Atd

↑ Clair:
Ano, postup je ok. Proč vážit???

↑ Clair:
Tak při představě, že vážíme kus papíru o velikosti cca 12x10 cm, tak přesnost měření asi nebude tak velká. To těch 375 je docela reálné.
Pořád ale nechápu, proč jste neurčili plochu nohy stejně, jako plochu ruky.

↑ Clair:
Tak potom ok.

Clair napsal(a):

ano, jednička je jasná, ruku si obkreslila na čtverečkovaný papír, spočítala celé dílky , poloviční a sečetla

Tady se dá vést dost dlouhá filozofická diskuse o tom, které dílky do obsahu započítat a které už né.

Nejmenší obsah vyjde, když se tam započítají jen ty, co jsou tam celé, největší obsah zase vyjde, když se tam započítají i čtverečky zasažené jen malinko.

Ani to, že se vezmou čtverečky zakryté z poloviny a více není všespasitelné řešení, protože ono se nedá úplně poznat, co je ta půlka. Jediný spolehlivý způsob je použít menší čtverečky.

No, závěr zní, že je to nejspíš jedno.

Jinak si můžeš udělat celkem jednoduchou kontrolu ... vystřihneš si čtverec 10x10cm, ten má přesně 100cm^2, a s ním to můžeš zhruba porovnávat.

S tou nohou mi to přijde taky hodně, protože 300cm^2 jsou tři tyhle čtverce vedle sebe, tedy obdélník o rozměrech 10x30cm. No, když si vezmu pravítko, tak tak velkou nohu nemám ani já sám...(mám jen 28cm dlouhou, a široká je 10cm v tom nejširším místě).

Malé čtverečky se blbě počítají, a dobrý způsob je si je seskupit do větších (po 2x2, 4x4, podobně jako je to na milimetrovém papíře).

Když to chceš vážit, musela bys použít nějaký tlustý papír (krabici od bot), aby měl nějakou váhu ... nepředpokládám, že máš doma něco jiné než kuchyňskou váhu, a tak by to mělo vážit aspoň 20g abys vůbec něco navážila...a stejně to nebude moc přesné.

Akorát nám nic negarantuje, že přičtením částečně překrytých čtverečků si odhad zlepšíme.

Není těžké vymyslet situaci, kdy to tak není. Když budeme mít čtverec o straně 1.02, uložený v síti tak, že uvnitř bude jeden celý čtverec o straně 1, a pak ještě tenké pásky kolem ... tak přidáním částečně překrytých čtverců dostaneme namísto 1 výsledek 4.5, což je pravdě vzdálené mnohem více.

Za nejelegantnější způsob výpočtu považuji zvážení vystřiženého obrazce z (čtverečkovaného) papíru na rovnoramenných vahách. Když jako závaží budeme postupně přihazovat např. čtverce 10x10, 5x5 atd, spočítáme obsah obrazce s přesností na +-jeden čtverec při libovolně malých čtvercích ( co nůžky snesou). Bravo, Clair!

Také mě překvapuje, že se úvahy, vedoucí k fraktální geometrii, učí již na základní škole. (Viz otázka „Jak dlouhé je pobřeží Velké Británie?“ Mandelbrot 1977)