Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 06. 2021 11:35
Aplikace určitého integrálu
Dobrý den,
mohla bych vás poprosit o pomoc nalezení chyby? Vůbec nevím, co jsem udělala špatně, průsečíky by podle Geogebry měly být jinde...
Zadané funkce
y=x-4
y=x^2-4x
Odkaz na Lightshot
Offline
#2 04. 06. 2021 11:52 — Editoval Ferdish (04. 06. 2021 13:13)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Aplikace určitého integrálu
Zdravím,
GeoGebra má pravdu. Priamka [mathjax]y=x-4[/mathjax] nemá priesečník s osou [mathjax]x[/mathjax] v bode [mathjax][3;0][/mathjax] (tak, ako to máš načrtnuté na obrázku). Skús ten bod [mathjax][3;0][/mathjax] dosadiť do predpisu tej priamky.
Priesečníky grafov oboch funkcii si spočítala nesprávne - predpoklad, že výraz v hranatej zátvorke je rovný nule je chybný. Mimo zátvorku máš ešte člen [mathjax]-6+4[/mathjax] a až v súčte s týmto členom sa celá ľavá strana rovnice rovná nule.
Navyše, ak máme rovnicu typu [mathjax](x-a)(x-b)=0[/mathjax], tak jej riešenia môžeme zapísať v tvare:
a) [mathjax]x_1=a,\,x_2=b[/mathjax]
b) [mathjax]x=a\vee x=b[/mathjax]
c) [mathjax]x\in \{a,b\}[/mathjax]
ale rozhodne nie spôsobom [mathjax]x\neq a,\,x\neq b[/mathjax].
Ako som tu jednému dotyčnému nedávno v súkromnej správe spomínal - v prírodných vedách (matematiku nevynímajúc) je presné vyjadrovanie a zápisy minimálne tak dôležité, ako samotné poznatky v nich.
Offline
#3 04. 06. 2021 13:21
Re: Aplikace určitého integrálu
↑ Ferdish:
Moc vám děkuji za odpověď, už jsem na to přišla, vůbec jsem si neuvědomila, že lze rovnou vytknout x i 4 hned po převedení na stranu :D Ten graf jsem právě nenačrtla podle Geogebry, ale podle mých výsledků, jenomže se mi to nezdálo, tak jsem si graf šla ověřit na Geogebru a tam zjistila, že jsem někde udělala ve výpočtech chybu, protože se mi neshodovaly průsečíky. Jenomže jsem vůbec nevěděla kde, tak jsem se vydala hledat pomoc tady :) Děkuji za upozornění, já jsem zvyklá psát ≠ pro vlastní orientaci, tak se pokusím na to myslet během zkoušky :D
Offline