Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, mám úkol do variačních metod. Mám sporem dokázat:
Mějme Sobolevův prostor a množinu takovou že kde f je spojitá funkce. Chci dokázat, že pokud posloupnost funkcí v konverguje slabě, pak . Nevím jak můžete mi pomoct, díky.
Offline
Ahoj,
zpusob 1) Pouzij funkcional a jeho slabou zdola polospojitost.
zpusob 2) Pouzij fakt, ze vsechny uzavrene konvexni mnoziny v tvem prostoru jsou zaroven slabe uzavrene (obecne v jakemkoliv lok. konvexnim TVP).
V pozadi obojiho je Hahn-Banachova veta.
Edit: az ted jsem si vsimnul to "sporem"
Offline