Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 06. 2021 22:44
Pravděpodobnost
ahoj,
mám tady příklad z Realisticky:
30 studentů třídy je rozděleno do pěti šesti členných skupin. Jaká je
pravděpodobnost, že Petr a Pavel budou ve stejné skupině?
Výpočet tady vidím... Počet možností, jak vybrat skupinu je 5, počet možností, jak postavit ty dva ve skupině, je 5*6, všech možností je 29*30, výsledek je 5/29
ALE já se pořád s tou myšlenkou nějak nemůžu smířit. Vždyť je přece jedno, na jakém místě který dotyčný stojí. Zajímá mě jen to, jestli při nějakém náhodném rozdělování budou ve stejné skupině. A nějaké pořadí ve skupině už není vůbec podstatné.
Šance, že se dostane člověk do konkrétní skupiny je 1/5, oba v jedné = 1/5*1/5, skupin je pět, takže ve finále mně vychází šance, že budou v první nebo v druhé nebo třetí nebo čtvrté nebo páté 5*4 % = 20 %
V čem je moje úvaha špatná?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) kristynak)
#2 09. 06. 2021 23:26
Re: Pravděpodobnost
↑ kristynak:Tvojej uvahe nerozumiem, ale jednoduchsie to mozes uvidiet takto: Predstav si, ze jeden z nich je uz umiestneny. Zostalo este 29 volnych miest. Z nich 5 je takych, ze budu spolu.
Offline
#3 10. 06. 2021 07:18
#4 15. 06. 2021 15:51 — Editoval nejsem_tonda (15. 06. 2021 15:53)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Pravděpodobnost
Šance, že se dostane člověk do konkrétní skupiny je 1/5, oba v jedné = 1/5*1/5
Toto je ten kousek, ve kterem se odehrava nespravna uvaha. Rekneme, ze skupiny oznacime A, B, C, D, E, F. Mame 30 lidi, takze kazde pismeno se pouzije 6krat.
Rekneme, ze chceme spocitat pravdepodobnost toho, ze Petr i Pavel budou ve skupine A. Petrovi muzeme priradit jedno z 30 pismenek, pricemz 6 z nich (vsechna Acka) jsou spravna. Tedy Petra priradime do skupiny A s pravdepodobnosti 6/30 = 1/5. (Dosud jsou uvahy stejne jako ty tvoje.) Pavlovi uz ovsem prirazujeme jedno z 29 zbyvajicich pismenek a 5 z nich (vsechna zbyvajici Acka) jsou spravna. Tedy Pavla do skupiny A, pote co uz v ni je Petr, priradime s pravdepodobnosti 5/29.
Pravdepodobnost, ze Petr i Pavel budou ve skupine A, je tedy [mathjax]\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{29}=\frac{1}{29}[/mathjax].
Offline
#5 17. 06. 2021 16:10
Re: Pravděpodobnost
↑ nejsem_tonda:Super, teď mám i zdůvodněný postup, který je v učebnici a který mi nelezl do hlavy. Díky.
Offline