Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 06. 2021 15:44 — Editoval Prvočíslo (11. 06. 2021 15:47)

Prvočíslo
Příspěvky: 316
Pozice: Student
Reputace:   
 

Kulička působící silou na tyčku

Dobrý den,

mám tu jeden příklad, u kterého jsem trochu zmatený. Zní takto:

Tyčka délky [mathjax] l[/mathjax] zanedbatelné hmotnosti je na svém konci zavěšena. Na opačném konci je upevněna malá kulička o hmotnosti [mathjax]m[/mathjax]. Tyčku roztočíme ve svislé rovině. Tření a odpor vzduchu zanedbáme.

Určete velikost síly [mathjax]F_1[/mathjax], kterou kulička působí na tyčku v nejnižší poloze, pokud má rychlost [mathjax]v_1[/mathjax], a velikost síly [mathjax]F_2[/mathjax], kterou působí kulička na tyčku v nejvyšší poloze, pokud má rychlost [mathjax]v_2[/mathjax]. Vždy rozhodněte, zda je tyčka napínána, nebo stlačována.


Nejde mi o tu technickou stránku, to už pak nebude problém, ale o tu úvahu.

V té nejnižší poloze na kulička z pohledu z té rotující soustavy působí dolů tíhová síla a odstředivá síla a nahoru do středu míří tahová síla. Ta kulička je k té tyčce upevněna, takže tahová síla provázku tahá za tyčku a tyčka stejnou silou tahá za kuličku, ano? Když se ptají, jakou silou působí kulička na tyčku, tak tím myslí co konkrétně?

V té nejvyšší poloze za kuličku z pohledu té rotující soustavy tahá tahová síla provázku a působí na ni tíhová síla, které dohromady vytvoří sílu dostředivou, a zárověn na ni také působí odstředivá síla, která je velikostně rovna síle dostředivé. Opět ale nevím, co je myšleno tou otázkou.

Offline

 

#2 11. 06. 2021 15:58 — Editoval Ferdish (11. 06. 2021 15:58)

Ferdish
Příspěvky: 4116
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   80 
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

Zdravím,

ako sa tu už v niektorých iných tvojich témach spomínalo ohľadom 3. NZ (zákon akcie a reakcie), dve telesá na seba navzájom pôsobia rovnako veľkými silami opačného smeru, avšak ich silové účinky sa vzájomne nerušia, pretože každá z týchto síl pôsobí na iné teleso.

Takže pri otázke/otázkach, akou veľkou silou pôsobí guľôčka na tyčku sa jedná o silu čo do veľkosti rovnú vektorovému súčtu tiažovej sily ktorou Zem pôsobí na guličku a odstredivej sily, ktorá "vynáša" guličku smerom od stredu otáčania sústavy telies tyč+guľôčka (neviem, prečo tam spomínaš akýsi povrázok, keď o ňom zadanie nič nehovorí).

Offline

 

#3 11. 06. 2021 16:32 — Editoval Prvočíslo (11. 06. 2021 16:34)

Prvočíslo
Příspěvky: 316
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

↑ Ferdish: Takže ta má síla, kterou působí kulička na tyčku míří do středu? Pak bude tedy ta tyč stlačována? Jsem trochu zmaten také z toho, co se myslí tím stlačováním a napínáním. Stlačováním je myšleno, že ta má hledaná síla míří do středu?

Offline

 

#4 11. 06. 2021 16:47

Ferdish
Příspěvky: 4116
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   80 
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

↑ Prvočíslo:
Nie. Sila ktorou pôsobí gulička na tyčku smeruje je orientovaná smerom od stredu rotácie. Smerom do stredu rotácie smeruje sila, ktorou tyčka pôsobí na guličku.

Offline

 

#5 11. 06. 2021 17:24

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3722
Reputace:   105 
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

Správný postup je možná spíš takový, že si nejprve určíš, jakou silou působí tyčka na kuličku (aby kulička vykonávala požadovaný pohyb) a stejná síla opačného směru musí pak působit na tu tyčku.

Běžně se to sice vysvětluje i počítá tak, že kulička působí na tyčku odstředivou silou, ale správné to vlastně není, protože výrazem "odstředivá síla" označujeme něco jiného ... totiž sílu působící v neinerciálních soustavách.

Offline

 

#6 14. 06. 2021 17:14 — Editoval Prvočíslo (15. 06. 2021 16:48)

Prvočíslo
Příspěvky: 316
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

↑ MichalAld:

V té nejnižší poloze tedy ta tyčka působí na tu kuličku tahovou silou, která je velikostně rovna součtu odstředivé síly (vektorový součet tahové síly a tíhové síly kuličky) a tíhové síly. Opačnou sílou tedy působí i kulička na tyčku, to chápu.

Pokud bych sčítal v té nejvyšší poloze odstředivou sílu a tíhovou sílu kuličky, tak bych dostal tahovou sílu tyčky mířící od středu rotace, protože ta odstředivá síla je velikostně rovna součtu tíhové síly kuličky a tahová síly tyčky. Znamená to tedy, že ta síla, kterou kulička působí na tyčku je vždy v podobných příkladech rovna tahové síle tyčky/provázku atp.? Pokud ano, tak mi to tedy nepřijde moc intuitivní, protože ta tyčka sice na kuličku působí, takže ta kulička na ni působí opačnou silou, ale ta kulička na ni působí zároveň i svou tíhou, takže mi to přijde divné.

Offline

 

#7 15. 06. 2021 20:39

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3722
Reputace:   105 
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

Kdyby ses pořád nezaobíral neinerciálními soustavami, a raději přemýšlel o skutečných fyzikálních aspektech, bylo by ti to dávno jasné...

Prvočíslo napsal(a):

Znamená to tedy, že ta síla, kterou kulička působí na tyčku je vždy v podobných příkladech rovna tahové síle tyčky/provázku atp.? Pokud ano, tak mi to tedy nepřijde moc intuitivní,

Jo, to je zákon akce a reakce ... a pokud ti to přijde divné, měl  bys na tom urychleně zapracovat, protože tohle je úplně základní věc...

Offline

 

#8 16. 06. 2021 15:56

Prvočíslo
Příspěvky: 316
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

↑ MichalAld: Já si vzpomněl, že je to vlastně podobná situace jako v tomto mém předešlém tématu https://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=110921 . Pokud tedy vždy kulička působí na tyčku silou opačnou k tahové síly tyčky, tak tedy vektor té její síly směřuje vždy od středu rotace. Pak je tedy vždy ta tyčka napínána? Já mám ale tak intuitivně pocit, že v nejvyšší poloze by byla tyčka stlačována. Jak to je?

Offline

 

#9 16. 06. 2021 17:03

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3722
Reputace:   105 
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

Prvočíslo napsal(a):

Pokud tedy vždy kulička působí na tyčku silou opačnou k tahové síly tyčky, tak tedy vektor té její síly směřuje vždy od středu rotace.

Nějak mi uniká, jak to z toho plyne...

Offline

 

#10 16. 06. 2021 17:23

Prvočíslo
Příspěvky: 316
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

↑ MichalAld: Tak ta tyčka přeci vždy tahá za kuličku směrem do středu rotace, ne? Takže reakce k této tahové síle tedy vždy míří od středu rotace. Nebo to tak není? Kde mám pak chybu v úvahách?

Offline

 

#11 16. 06. 2021 18:45

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3722
Reputace:   105 
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

To nemusí být nutně pravda ... tyčka prostě tahá tak, aby se kulička pohybovala po kruhové dráze. Pokud tam nebudou působit žádné jiné síly, tak samozřejmě tahá do středu silou [mathjax]F=m \frac{v^2}{r}[/mathjax].

Ovšem, pokud tam působí i jiné síly, tak samozřejmě bude tahat/tlačit jen tím rozdílem. Takže pokud bude nějaká síla tlačit kuličku ke středu více než odpovídá tomu vzorci výše, tak potom bude tyčka naopak tlačit kuličku ven.

Offline

 

#12 18. 06. 2021 15:43 — Editoval Prvočíslo (18. 06. 2021 15:44)

Prvočíslo
Příspěvky: 316
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Kulička působící silou na tyčku

↑ MichalAld:

Takže potom bude tedy kulička působit na tyčku silou směřující do středu, bude ji tedy stlačovat. Co ale způsobuje, že tyčka najednou působí na kuličku silou směrem od středu rotace? Já měl právě doteď pocit, že předměty v podobných příkladech působí vždy na těleso silou směrem do středu rotace, jinak ne.

Také jsem několikrát slyšel ve spojitosti s příklady na dostředivou sílu výrok "Lano netlačí, pouze tahá.". Je to tedy tak, že pevné předměty jako je ta tyčka můžou i při kruhovém pohybu tlačit, ale předměty jako je lano prostě tlačit nemůžou?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson