Matematické Fórum

mico · 09. 01. 2018 11:44

Dobrý den, nevím si rady s tímto příkladem, řekl by mi někdo prosím, kde dělám chybu? Podle MAW aplikaci to má vyjít jinak.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-01/94637_IMG_2072.JPG

vlado_bb · 09. 01. 2018 11:54

↑ mico: Substitucia je v poriadku, ale v dalsom by mala byt aj pouzita, teda integracna premenna by mala byt $p$ a nie $x$ .

mico · 09. 01. 2018 12:30 — Editoval mico (09. 01. 2018 12:35)

takto? a ty xka zmizí proč?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-01/97389_IMG_2073.JPG

misaH · 09. 01. 2018 12:43

↑ mico:

Ktoré ixka?

Ferdish

↑ mico:
Tie xka (odborne nazývané "premenná x") sa ti vykrátia, keď zavedieš danú substitúciu (v tvojom prípade keď zavedieš premennú t).

Honzc · 09. 01. 2018 13:31 — Editoval Honzc (09. 01. 2018 13:33)

↑ mico:
Já osobně bych u podobných příkladfů postupoval takto:
$\int_{}^{}2x\sqrt{1+4x^{2}}dx=|s:1+4x^{2}=t|$
$|8xdx=dt\Rightarrow 2xdx=\frac{dt}{4}|$
(v původním integrálu máme 2x...dx a za tento výraz dosadíme dt/4)
$=\frac{1}{4}\int_{}^{}\sqrt{t}dt$
$=\frac{1}{4}\frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}=\frac{1}{6}(1+4x^{2})^{\frac{3}{2}}+c$