#2 02. 07. 2009 08:28 — Editoval musixx (02. 07. 2009 08:28)
Re: x = ?
Je to kubická rovnice jakoby nachystaná pro Cardanovy vzorce. Z jejího diskriminantu vidíme, že má jediný reálný kořen, a tedy máme štěstí a tento kořen bude pomocí Cardanových vzorců vyjádřitelný bez komplexní jednotky. Podrobnosti o Cardanových vzorcích si vyhledej, potřebuješ-li. Rovnice je totéž co
, kde 
, 
,
tedy ![$x=\sqrt[3]{-\frac q2+\sqrt{\frac{q^2}4+\frac{p^3}{27}}\,}+\sqrt[3]{-\frac q2-\sqrt{\frac{q^2}4+\frac{p^3}{27}}\,}=-60$](/mathtex/51/516795ab99e09cecfb2945c8c9e1eb41.gif "kopírovat do textarea")
, a to hezky přesně.
Původně jsem myslel, že to je výsledek nějakého numerického výpočtu, ale když to vyšlo tak hezky, tak to člověku nedá: Převedeno na celá čísla, jde o rovnici 
, -60 je skutečně dělitelem absolutního členu 15528000 a -60 je kořen. Jediný reálný.
Offline