Matematické Fórum

Elektronicka aparatura ma poruchu priemerne 10 krát za 5000 hodin. Aka je pravdpeodobnost, ze aparatura bude mat poruchu az po 700 hodinách.

Asi zlá úvaha:

Jeden krát má poruchu za 500 hodín, t.j. lambda v poissonovom rozdelení je 500. Nech X je náhodná premenná, ktorá vyjadruje čas do poruchy



Toto riešenie je podľa mňa nesprávne.

Alebo by sa to malo počítať takto (asi dobrá úvaha):

Za 700 hodín má v priemere 1,4 porúch, t.j. . A teraz ma zaujíma, aká je pravdepodbnosť že porucha nastane až po 700 hodínach, t.j. aká je pravdepodobnosť, že miesto priemerných 1,4 porúch bude do tohto času 0 porúch.

Nech X je náhodná premenná, ktorá vyjadruje počet porúch do 700 hodín.



Tieto príklady sa máju riešiť tak, že sa fixuje časová premenná, resp. lambda musí vyjadrovať priemerný počet udalostí za nejaký fixný čas? Vďaka za odpoveď.