Matematické Fórum

Morgan1 · 13. 01. 2018 20:51

Ahoj, prosím o pomoc s touto exponenciální rovnici. Nějak mě tam mate to $(\frac{1}{2}^{x}) , (\frac{1}{2}^{x+1})$ a vůbec se nemohu dopracovat k výsledku.
Děkuji

Celý příklad: $3^{x}* (\frac{1}{2}^{x}) + 3^{x+1} * (\frac{1}{2}^{x+1}) = \frac{5}{3}$

Jj · 13. 01. 2018 20:56

↑ Morgan1:

Zdravím.

Řekl bych, že $3^{x}* (\frac{1}{2}^{x})=$\frac{3}{2}$^x$ a pod. další člen.

Morgan1 · 13. 01. 2018 21:01

Vůbec nechápu, jak jste došel k $(\frac{3}{2}^{x})$

vlado_bb · 13. 01. 2018 21:12

↑ Morgan1: Zda sa, ze ↑ Jj: vyuzil rovnost $3 * 1 = 3$ . Mimochodom povodna rovnost zrejme znie $3^{x}* \left ( \frac{1}{2}\right )^{x} + 3^{x+1} * \left (\frac{1}{2}\right )^{x+1} = \frac{5}{3}$ , ze?

Morgan1 · 13. 01. 2018 21:14

Ano, omlouvám se, nějak jsem si nevšiml, že dávám mocnitele do závorky

Morgan1 · 14. 01. 2018 11:15

Pořád mi to není jasné, vysvětlí mi to prosím někdo?
Děkuji moc

vlado_bb · 14. 01. 2018 11:26

↑ Morgan1: Pouzi radu ↑ Jj: a potom to uz ide dokonca z hlavy, bez pocitania. Staci si uvedomit co je $a^{-1}$ .

misaH · 14. 01. 2018 15:15 — Editoval misaH (14. 01. 2018 15:15)

↑ Morgan1:

$1\cdot \left ( \frac{3}{2}\right )^{x} + \frac 32\cdot \left (\frac{3}{2}\right )^{x} = \frac{5}{3}$

Ak nevieš čo robiť, tak vyjmi x-tú mocninu.

Dostaneš zátvorku so zlomkami.

Zlomky zrátaj.

A tak ďalej...

Na konci využi radu od vlado_bb.

Morgan1 · 14. 01. 2018 20:52

Nějak jsem se v tom zamotal - jak jste udělal z $(\frac{1}{2})^{x}$ $(\frac{3}{2})^{x}$ ? A kde se vzalo $\frac{3}{2}$ ?

Děkuji

misaH · 14. 01. 2018 21:18 — Editoval misaH (14. 01. 2018 22:41)

↑ Morgan1:

Sú to základné veci.

Mal by si si naštudovať teóriu.

$a^3*b^3=aaabbb=ababab=(ab)^3$

$a^x\cdot a^y=a^{x+y}$

vlado_bb · 14. 01. 2018 21:21

↑ Morgan1: Odpoved na tvoju otazku je v ↑ Jj: a v uz mnou uvedenej skutocnosti, ze $3 * 1 = 3$ .

gadgetka · 17. 01. 2018 22:46

Ahojky,

stejně tak, jako je např.
$3^2 \cdot $\frac 12$^2 = $3\cdot \frac 12$^2$ ,

tak úplně stejně platí i rovnost

$3^x \cdot $\frac 12$^x = $3\cdot \frac 12$^x$

:)

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2018 20:51

Exponencialni rovnice - postup řešení?

#2 13. 01. 2018 20:56

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#3 13. 01. 2018 21:01

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#4 13. 01. 2018 21:12

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#5 13. 01. 2018 21:14

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#6 14. 01. 2018 11:15

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#7 14. 01. 2018 11:26

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#8 14. 01. 2018 15:15 — Editoval misaH (14. 01. 2018 15:15)

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#9 14. 01. 2018 20:52

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#10 14. 01. 2018 21:18 — Editoval misaH (14. 01. 2018 22:41)

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#11 14. 01. 2018 21:21

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

#12 17. 01. 2018 22:46

Re: Exponencialni rovnice - postup řešení?

Zápatí