Matematické Fórum

Ondri22 · 14. 01. 2018 20:02

Prosim ako dokazat pomocou matematickej indukcie tieto zakladne pravidla?
$(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$
$(\frac{a}{b})^{n}=(\frac{a^{n}}{b^{n}})$

Skusal so napr s prvym ze to predpokladam pre k a potom pre k+1
$(ab)^{k+1}=(ab)^{k}\cdot (ab)$ ale ako pokracovat ? dakujem za pomoc

vlado_bb · 14. 01. 2018 20:06

↑ Ondri22: $(ab)^{k+1}=(ab)^{k}\cdot (ab)=a^k\cdot a \cdot b^k \cdot b$

misaH · 14. 01. 2018 20:06 — Editoval misaH (14. 01. 2018 20:08)

Pýtaš sa, či za daného predpokladu platí

$(ab)^{k+1}=a^{k+1}b^{k+1}$

Tú prvú časť predpokladáš, takže

$(ab)^{k}\cdot (ab)=a^kb^k\cdot a\cdot b=\cdots$

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2018 20:02

Dokaz indukciou

#2 14. 01. 2018 20:06

Re: Dokaz indukciou

#3 14. 01. 2018 20:06 — Editoval misaH (14. 01. 2018 20:08)

Re: Dokaz indukciou

Zápatí