Matematické Fórum

kiki · 03. 07. 2009 10:53

Dobrý den,

mám takový menší problém s rozpoznáním integrálů. Tedy jak poznám že se jedná o integrál který je nutno řešit polárními, cylindrickými nebo sférickými souřadnicemi.
Díky

gladiator01

cylindrické souřadnice když oblast D (přes kterou integrujeme) je válec nebo část válce
sférické souřadnice když oblast D je koule nebo část koule
zobecněné sférické souřadnice když oblast D je vnitřek rotačního elipsoidu
polární souřadnice když D je kruh nebo část kruhu
zobecněné polární souřadnice když D je elipsa

http://mathonline.fme.vutbr.cz/M2---uce … fault.aspx - učební text

lukaszh · 03. 07. 2009 11:42

Ešte by snáď pomohla angličtina

cylinder ['silindǝ] n (geom.) - válec
cylindrical [si'lindǝl] adj. - válcovitý
sphere [sfiǝ] n (geom.) - koule, oblast
spehrical ['sferikǝl] adj. - kulatý

:-)

Rumburak

V zásadě jsou dvě hlediska:

1) aby se zjednodušil tvar a tím i popis oblasti pro potřeby Fubiniovy věty (v idelním případě, aby se
oblast , přes kterou integrujeme, zobrazila na obdélník či kvádr podle rozměru integrálu), takže například
kruh o poloměru r lze polárními souřadnicemi převést na obdélník o stranách r, 2pi,

2) aby se zjednodušila funkce, kterou integrujeme, tj. aby se pak snadno hledaly primitivní funkce
dle jednotlivých proměnných.

Obecný recept se říci nedá, někdy jdou obě zmíněná hlediska proti sobě a nutno hledat kompromis.
Nejlepší školou zde je zkušenost z praxe.

Matematické Fórum

#1 03. 07. 2009 10:53

rozpoznání integrálů

#2 03. 07. 2009 11:19 — Editoval gladiator01 (03. 07. 2009 11:23)

Re: rozpoznání integrálů

#3 03. 07. 2009 11:42

Re: rozpoznání integrálů

#4 03. 07. 2009 11:51 — Editoval Rumburak (10. 07. 2009 16:48)

Re: rozpoznání integrálů

Zápatí