Matematické Fórum

Ahoj. Řeším konstrukce hyperboly. Projela jsem asi tak dvacet příkladů, celkem bez problému. Zbyly mi tři, se kterými nevím, co si počít. Problém je v tom, že si pořád nějak neuvědomuji, jak přesně využít jednoho z parametrů a podobné příklady se mi dohledat nedaří.

1) Znám ohnisko, excentricitu, tečnu a bod hyperboly.
Vím, že střed hyperboly leží na kružnici se středem v zadaném ohnisku, o poloměru e. Pro kružnici, na niž je druhé ohnisko, by byl poloměr dvojnásobný. Vím, že díky ohnisku a tečně mohu dohledat bod ležící na vrcholové kružnici. Ale jak mam využit znalosti toho bodu hyperboly? Vím, jaké má vlastnosti z definice hyperboly, ale jak toho využít?

2) Znám ohnisko, excentricitu, tečnu a bod dotyku na dané tečně
Podobný problém problém - nevím, jak využít znalosti bodu dotyku.

3) Znám ohnisko, dvě tečny a jeden bod dotyku na jedné z tečen.
Opět nevím, jak využít bodu dotyku.


Prosím, mohli byste mi říct, jak při konstrukcích využívat znalosti bodu hyperboly a bodu dotyku?

Děkuji moc.