Matematické Fórum

Veri · 21. 01. 2018 19:55

Potřebovala bych poradit s postupem u příkladu č. 4)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-01/60938_IMG-20180119-WA0001.jpg

Děkuji za rady

misaH · 21. 01. 2018 19:59 — Editoval misaH (21. 01. 2018 19:59)

↑ Veri:

Už som ti radila.

Doplnením do štvorca zisti stredovú rovnicu kružnice. Odtiaľ jej strad a polomer.

Potom vyrátaj vzdialenosť stredu od priamky.

Uváž vzájomnú polohu útvarov.

Veri · 21. 01. 2018 20:05

↑ misaH: Dokázala jsem sestavit středovou rovnici kružnice: $x^{2} + (y - 2)^{2} = 0$ , z toho jsem zjistila že $S [0 ; 2], r = 2$

Nechápu jak dál. Jak zjistím vzdálenost od přímky, jak radíš?

Veri · 21. 01. 2018 20:15

↑ Veri: Je ta vzdálenost kružnice (středu) od přímky $\frac{7\cdot \sqrt{10}}{10}$ ?

vanok · 21. 01. 2018 20:33

Ahoj ↑ Veri:,
Pozor mas chybu v najdenej rovnici, ma to byt
$x^{2} + (y - 2)^{2} = 4$

Na odpoved tykajucej sa polohy priamky a kruznice mas dobru myslienku ↑ Veri:.
Aku odpoved das na otazku, vzdialenost danej priamky od stredu kruznice je vädcia, [taka ista, mensia ] ako polomer kruznice. ( ktory je ???)

misaH · 21. 01. 2018 20:43

↑ vanok:

To bol len omyl v zápise, veď polomer je dobre...

Veri · 21. 01. 2018 20:46

↑ misaH: Ano, ano, zapsala jsem omylem 0 místo 4. Ale poloměr jsem zapsala už správně. Takže je snad vzdálenost také správně?

misaH · 21. 01. 2018 20:48 — Editoval misaH (21. 01. 2018 20:56)

↑ Veri:

No neviem.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Aha - prepáč. Poplietla som úlohy... :-)

Asi si urobila chybu, totiž -6+1=-5 a nie -7...

vanok · 21. 01. 2018 20:56

↑ misaH:
No to 4 na konci $=2^2$ to chyba, v jej vzorci:
$x^{2} + (y - 2)^{2} = 4$

Skutocne, to moze byt zabudnute alebo zazracna odpoved.

Veri · 21. 01. 2018 20:58

↑ misaH: Já jsem využila vzorec pro výpočet vzdálenosti bodu od přímky. $\frac{ax_{0} + by_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
Kde (a;b) jsou souřadnice normálového vektoru (v našem případě $n = (1; -3)$ ), x0 a y0 souřadnice bodu (v našem případě souřadnice středu - když hledáme vzdálenost přímky od středu --> $S = (0; 2)$ )

misaH · 21. 01. 2018 20:59 — Editoval misaH (21. 01. 2018 21:01)

↑ Veri:

Áno. Už som Ti odpovedala....

Veri · 21. 01. 2018 21:00

↑ Veri: Ááá, děkuji!! Špatně jsem sečetla. Takže výsledek by měl být $\frac{\sqrt{10}}{2}$

misaH · 21. 01. 2018 21:03

↑ Veri:

Vyzerá to, že áno.

Ty ešte musíš ale urobiť záver pre vzájomnú polohu priamky a kružnice.

Veri · 21. 01. 2018 21:08

A jaký závěr by to měl být? Že je kružnice od přímky vzdálena $\sqrt{10}/2$ ?

Veri · 21. 01. 2018 21:14

↑ Veri: Už chápu, je to sečna!! :-D

vanok · 21. 01. 2018 21:16

↑ Veri:,
Porovnaj to z polomerom ako som uz pisal tu ↑ vanok:

vanok · 21. 01. 2018 21:17

↑ Veri:
Naraz sme pisali. Ano dobra odpoved.

Veri · 21. 01. 2018 21:23

↑ vanok: Děkuju moc všem za rady!!!!

Honzc · 22. 01. 2018 12:17

↑ Veri:
Ještě existuje (podle mne) jednodušší způsob výpočtu této úlohy.
Úvaha: existují-li dva průsečíky přímky a kružnice - jedná se o sečnu, je-li jeden pak je to tečna, není-li žádný-pak se neprotínají.
Při tomto výpočtu není potřeba počítat střed kružnice, stačí pouze spočítat diskriminant kvadratické rovnice
(D>0-sečna,D=0-tečna,D<0-neprotíná)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 22. 01. 2018 14:51

↑ Honzc:

:-)

Ibaže diskriminant sa využíva pri počítaní priesečníka, učiteľ by mohol postup zneužiť proti zadávateľke...

Ale možno by to s ním vyhádala.

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2018 19:55

Kružnice a přímka 2

#2 21. 01. 2018 19:59 — Editoval misaH (21. 01. 2018 19:59)

Re: Kružnice a přímka 2

#3 21. 01. 2018 20:05

Re: Kružnice a přímka 2

#4 21. 01. 2018 20:15

Re: Kružnice a přímka 2

#5 21. 01. 2018 20:33

Re: Kružnice a přímka 2

#6 21. 01. 2018 20:43

Re: Kružnice a přímka 2

#7 21. 01. 2018 20:46

Re: Kružnice a přímka 2

#8 21. 01. 2018 20:48 — Editoval misaH (21. 01. 2018 20:56)

Re: Kružnice a přímka 2

#9 21. 01. 2018 20:56

Re: Kružnice a přímka 2

#10 21. 01. 2018 20:58

Re: Kružnice a přímka 2

#11 21. 01. 2018 20:59 — Editoval misaH (21. 01. 2018 21:01)

Re: Kružnice a přímka 2

#12 21. 01. 2018 21:00

Re: Kružnice a přímka 2

#13 21. 01. 2018 21:03

Re: Kružnice a přímka 2

#14 21. 01. 2018 21:08

Re: Kružnice a přímka 2

#15 21. 01. 2018 21:14

Re: Kružnice a přímka 2

#16 21. 01. 2018 21:16

Re: Kružnice a přímka 2

#17 21. 01. 2018 21:17

Re: Kružnice a přímka 2

#18 21. 01. 2018 21:23

Re: Kružnice a přímka 2

#19 22. 01. 2018 12:17

Re: Kružnice a přímka 2

#20 22. 01. 2018 14:51

Re: Kružnice a přímka 2

Zápatí