Matematické Fórum

miso16211 · 26. 01. 2018 19:20

Zdravím, vždy som rozmýšlal jak prísť nato, čo je kandela, lux a lumen. Viem, že to súvisí s ľudským videním a teda pohybujeme sa v obore 380 nm až 780 nm (elmag. žiarenia ktoré zachytí ľudské oko).

Definicia znie takto:
1 Kandela je svítivost světelného zdroje, který v daném směru emituje (vyzařuje) monochromatické záření o frekvenci 540×10E12 hertzů a jehož zářivost (zářivá intenzita) v tomto směru činí 1/683 wattů na jeden steradián.

** 540x 10E12 Hz je priblizne 555 nm, dále s nou budem pracovať, je mi to ľahsie.

Moja otázka znie, dá sa vypočítať kandela na základe spektra el. žiarenia daného svetelného zdroja (graf, kde na osi x je vlnová dĺžka a na osi y je intenzita žiarenia vo wattoch)?

Mam tu zopár príkladov,
Na obrázkoch sú spektrá svetelných zdrojov. Farby na krivkách neoznačujú farbu, v ktorej svieti zdroj, je to len na odlíšenie kriviek.

1. prípad
Všetky 3 zdroje majú rovnakú svietivosť, lebo na 555 nm vyžarujú rovnako. Svietivosť
je daná takto?:

$\frac{0,8 \text{ W}}{4\pi \text{ sr}} = 0.064\text{ W/sr}=\frac{0.064*683}{683}=\frac{43,48}{683}=43,48 \text{ cd}$

2. prípad
Svetelný zdroj s červnenou krivkou má nulovú svietivosť, lebo vyžarovanie na 555 nm je 0 wattu = 0 cd.
Zelená krivka 54 cd. Modrá 21.5 cd.

Alebo je to uplne zle. No neviem či sa nejako inak nasobia intezity u ostatných vlnových dĺzok (okrem 555 nm) a jak sa vobec spocitavaju kandely. Alebo zeby svietivost bola daná, ze svietivost u 555 nm a napr. u 480 nm na ziarovke je iná a nedá sa vypocítat nejaká celková svietivost?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-01/90822_kandela_1.png

edison · 26. 01. 2018 20:31

Ne.

Těch 555 nm je vlnová délka, při které platí uvedená úhlová výkonová hustota. Pro jiné vlnové délky se počítají jiné, podle nějaké normalizované křivky citlivosti lidského oka. Někde se to dá najít i s tabulkami.

Když pak máme křivku našeho zdroje, přenásobíme jí tou normalizovanou citlivostí a celou zintegrujeme do výsledného čísla.

MichalAld · 03. 02. 2018 02:24

Podle mě je nejlepší si zapamatovat, že:

lumeny jsou prostě watty, je to prostě výkon,
lux je výkon na jednotkovou plochu (watt na čtverečný metr),
candela je výkon vyzářený do jednotkového prostorového úhlu (watt na steradián).

Jediný rozdíl je v tom, že se počítají jen ty watty, které vidí lidské oko.
A pak je tam ještě ten trik na zmatení nepřítele, že 1 lumen není 1 watt, ale těch 1/683 wattů.

To je celý problém těch fotometrických veličin, narozdíl od tzv. radiometrických (doufám, že se tak jmenují),
u kterých citlivost oka nefiguruje.

Pokud tedy máš nějaké konkrétní světelné spektrum, musíš to přenásobit spektrální citlivostí lidského oka
https://en.wikipedia.org/wiki/Candela#/ … nosity.png

Pro čípkové vidění (denní) je jiná křivka než pro tyčinkové (noční), ale ta se moc nepoužívá - většinou řešíme světlo, a né tmu.

Takže spektrum přenásobíš citlivostí oka, potom sečteš (= zinterguješ přes frekvenci či vlnovou délku), vynásobíš tou magickou konstantou a máš lumeny (světelný výkon = viditelný výkon). Takže abys dostal stejný světelný výkon v modré barvě, musíš mít skutečný výkon třeba 2x větší než ve žluté.

Ta svítivost (kandely) je trochu horší na pochopení, ale máš li světelný zdroj s nějakým světelným výkonem, který vyzařuje všesměrově (do všech směrů stejně) je jeho svítivost prostě ten světelný výkon/4*PI (tolik má povrch koule steradiánů).

Vždkycky můžeš dělat teoretické úvahy v normálních watech, a až nakonec to vše přenásobit spektrální citlivostí oka a tou "lumeno-watovou" konstantou. Není třeba v tom hledat žádnou novou fyziku, celá fotometrie je spíš praktická aplikace, pro potřeby člověka a jeho koukání. Když budeš místo očí používat kameru, je to celé nanic.
Třeba IR ledku okem nevidíš, takže má světelný výkon nulový, zatímco kamera ji normálně vidí.

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2018 19:20

Kandela - grafy a co to vlastne je

#2 26. 01. 2018 20:31

Re: Kandela - grafy a co to vlastne je

#3 03. 02. 2018 02:24

Re: Kandela - grafy a co to vlastne je

Zápatí