Matematické Fórum

Kubas126 · 27. 01. 2018 17:01

Ahoj, můžu se prosím jen zeptat, jak se řeší u tohoto příkladu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-01/68663_Capture.PNG
(příklad 1)
ta nerovnice?
ono v logaritmu může to X být záporné? že já jsem myslel, že se nesmí rovnat nule a být záporné
že mě vznikli, když jsem si to počítal dvě nerovnice
1)
$\log_{10}X \le 2$
to mi vyšlo, že X= 100
a pak u té druhé nerovnice si nejsem jistý, že tam mi vzniklo něco takového:
$\log_{10}-X \le 2$
a můžu mít v logaritmu -x? a druhá věc je, že ani nevím jak mám to vypočítat, aby mi vyšlo -100?
díky

jarrro · 27. 01. 2018 17:13

ARGUMENT nemôže byť záporný. Napríklad pre funkciu
$y=\ln{$-x$}$ x záporné dokonca byť MUSÍ

misaH · 27. 01. 2018 17:51 — Editoval misaH (27. 01. 2018 17:55)

↑ Kubas126:

V tomto prípade je tvoja chyba v tom, že si myslíš, že -x je označenie záporného čísla.

Mínus má význam opačné číslo k číslu, ktoré je za mínusom.

-5 je opačné číslo k číslu 5 a je záporné
-x je pre kladné x záporné číslo (tuná x je 5)

-(-5) je opačné číslo k -5 a teda je to číslo 5 a je tým pádom kladné
-x je kladné číslo ak x je záporné (tuná x je -5)

Peter_CSR · 27. 01. 2018 19:31

uhm... riešenie druhej úlohy je R+ -{e}?

zdenek1 · 27. 01. 2018 20:28

↑ Peter_CSR:
Ne. Tvůj zápis vůbec nedává smysl.

Kubas126 · 27. 01. 2018 21:08

není někde na netu návod jak se řeší lorgaritmi s absolutní hodnotou?

vlado_bb · 27. 01. 2018 21:09

↑ Peter_CSR: Zjednodusme situaciu. Aky definicny obor ma funkcia $\varphi(x) = \frac 1{1-x^2}$ ?

vlado_bb · 27. 01. 2018 21:10

↑ Kubas126: Ano, staci najst definiciu logaritmu a absolutnej hodnoty.

Kubas126 · 27. 01. 2018 21:54

↑ vlado_bb:
X se nesmi rovnat jedné

Peter_CSR

vlado_bb napsal(a):
↑ Peter_CSR: Zjednodusme situaciu. Aky definicny obor ma funkcia $\varphi(x) = \frac 1{1-x^2}$ ?

Zjavne, x sa nesmie rovnať plus mínus jedna.

Prípad funkcie g je ale iný, pretože jednak v menovateli nesmie byť nula, ktorá nastane keď (lnx)^2 je 1, a to nastane v bode e (správne, však? ln e = 1?) a potom, x musí byť vždy kladné takže riešením sú všetky pozitívne čísla okrem e-čka.

EDIT: .....aha, už vidím v čom som spravil chybu... -1 != lnx a to je pre e^-1 Takže riešením je R+ -{e, 1/e}. Hupsy-dupsy.

Inak, čo je so zápisom?

EDIT2: a len tak zo srandy.... Keby bol príklad 1 / (1 - (ln abs(x))^2 ), bolo by riešením R - {0, e, -e, 1/e, -1e}? O.o

Kubas126

přirozený logaritmus být nesmí ve jmenovateli? proč?
vždyt konstanta e=2,7102

vlado_bb · 28. 01. 2018 07:41

Peter_CSR napsal(a):
Takže riešením je R+ -{e, 1/e}.

Inak, čo je so zápisom?

Nie je jasne, co znamena dvojica po sebe nasledujucich symbolov $+-$ .

vlado_bb · 28. 01. 2018 07:42

Kubas126 napsal(a):
přirozený logaritmus být nesmí ve jmenovateli? proč?

Tvrdi to snad niekto?

Kubas126 · 28. 01. 2018 09:57

takže logaritmus X se jen nesmí rovnat 0 a záporně?

vlado_bb · 28. 01. 2018 10:26

↑ Kubas126: Tato otazka mi nie je jasna. V kazdom pripade, obor hodnot kazdej logaritmickej funkcie je $R$ , teda logaritmus nadobuda aj nulovu hodnotu aj (vsetky) zaporne hodnoty.

Kubas126

↑ vlado_bb:
takže:
$y=\log_{a}x$
může být:
$y\in R$
$a\in (0,1) \cup (1,\infty )$
$x\in R$
chapu to spravne? :D

misaH · 28. 01. 2018 10:56 — Editoval misaH (28. 01. 2018 11:00)

↑ Kubas126:

Nie.

x nemôže byť ľubovoľné reálne číslo

(A keby si dal tie svoje zápisy medzi znaky dolára, ukázal by sa ti zápis v TEX)

a\in (0,1) \cup (1,\infty ) tvoj zápis

$ a\in (0,1) \cup (1,\infty ) $ potrebný zápis

$a\in (0,1) \cup (1,\infty )$ výsledok

Kubas126

a z jakých číselných oborů teda to x může být?

vlado_bb · 28. 01. 2018 11:31

↑ Kubas126: Musi byt kladne. Mimochodom, vy nepouzivate ziadnu ucebnicu?

Kubas126 · 28. 01. 2018 11:40

↑ vlado_bb:
v učebnici to je jen parametr a omezen :D
ps. takže to x je v intervalu:
$x\in R+$
a nula tam teda nepatří?

Kubas126 · 28. 01. 2018 11:48

ale i tak není to x rovno celému R až na 0?
že přeci exponenciální funkce
$y = a^{x}$
tam může proměnná x nabývat libovolných hodnot až na 0, jelikož pak by to byla přímka

vlado_bb · 28. 01. 2018 11:52

↑ Kubas126: Tie formulacie su totalne zmatene. K tomu poslednemu - pre $a \ne 0$ je $a^0=1$ , kde je tam aka priamka?

Kubas126 · 28. 01. 2018 11:54

no tak graf funkce
$y=a^{0}$
je přímka

vlado_bb · 28. 01. 2018 11:56

↑ Kubas126: To ano, ale to je funkcia $y=1$ a nie $y=a^x$ .

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2018 17:01

logaritmická funkce

#2 27. 01. 2018 17:13

Re: logaritmická funkce

#3 27. 01. 2018 17:51 — Editoval misaH (27. 01. 2018 17:55)

Re: logaritmická funkce

#4 27. 01. 2018 19:31

Re: logaritmická funkce

#5 27. 01. 2018 20:28

Re: logaritmická funkce

#6 27. 01. 2018 21:08

Re: logaritmická funkce

#7 27. 01. 2018 21:09

Re: logaritmická funkce

#8 27. 01. 2018 21:10

Re: logaritmická funkce

#9 27. 01. 2018 21:54

Re: logaritmická funkce

#10 27. 01. 2018 22:22 — Editoval Peter_CSR (27. 01. 2018 22:30)

Re: logaritmická funkce

vlado_bb napsal(a):

#11 27. 01. 2018 22:33 — Editoval Kubas126 (27. 01. 2018 22:33)

Re: logaritmická funkce

#12 27. 01. 2018 22:48 Příspěvek uživatele Peter_CSR byl skryt uživatelem Peter_CSR.

#13 28. 01. 2018 07:41

Re: logaritmická funkce

Peter_CSR napsal(a):

#14 28. 01. 2018 07:42

Re: logaritmická funkce

Kubas126 napsal(a):

#15 28. 01. 2018 09:57

Re: logaritmická funkce

#16 28. 01. 2018 10:26

Re: logaritmická funkce

#17 28. 01. 2018 10:40 — Editoval Kubas126 (28. 01. 2018 11:20)

Re: logaritmická funkce

#18 28. 01. 2018 10:56 — Editoval misaH (28. 01. 2018 11:00)

Re: logaritmická funkce

#19 28. 01. 2018 11:19 — Editoval Kubas126 (28. 01. 2018 11:20)

Re: logaritmická funkce

#20 28. 01. 2018 11:31

Re: logaritmická funkce

#21 28. 01. 2018 11:40

Re: logaritmická funkce

#22 28. 01. 2018 11:48

Re: logaritmická funkce

#23 28. 01. 2018 11:52

Re: logaritmická funkce

#24 28. 01. 2018 11:54

Re: logaritmická funkce

#25 28. 01. 2018 11:56

Re: logaritmická funkce

Zápatí