Matematické Fórum

Dr.Binary · 08. 02. 2018 23:33

Zdravím, nevím si rady s tím jak vyjádřit integrál. Mám zadáno: Vyjádřete pomocí //forum.matweb.cz/upload3/img/2018-02/29134_1.png integrál

laszky · 09. 02. 2018 00:33

Nakresli si graf funkce $\cos(\pi x)$ a graf funkce $|\cos(\pi x)|$ a pak uz "od pohledu" uvidis, kolikrat je ted "pulkopec" $\int_0^{1/2}\cos(\pi x)\mathrm{d}x$ obsazen v $\int_{-4}^{3}|\cos(\pi x)|\mathrm{d}x$

Ferdish

Dá sa riešiť graficky:

Nakresli si graf prvej funkcie (stačí rukou) a vyznač si plochu pod funkciou medzi bodmi $x=0$ a $x =1/2$ .

Potom si len stačí uvedomiť, aký má absolútna hodnota efekt na prvú funkciu (hlavne čo sa týka periodicity a priebehu - nákres pomôže), ako sa to prejaví na hodnote jej integrálu podľa Riemannovej definície.

Ak si obe funkcie zakreslíš do jednej súradnicovej sústavy, tak by to po chvíľke mohlo byť zrejmé...

EDIT: zdá sa, že kolega laszky bol o niečo rýchlejší :-)

Dr.Binary

Takže ten integrál od 0 do 1/2 je v integrálu -4 do 3 obsažen celkem 7 krát. Stačí tím pádem spočítat integrál od 0 do 1/2 a vynásobit 7 krát. To by mělo vyjít 7/∏ . ? :-)

EDIT: tedy 14, takže výsledek 14/∏

vlado_bb · 09. 02. 2018 18:31

↑ Dr.Binary: Netreba nic pocitat, text ulohy hovori "Vyjádřete pomocí ... integral ..." Teda odpoved by mohla byt napriklad $8I^2 - 3$ .

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2018 23:33

jak integrál?

#2 09. 02. 2018 00:33

Re: jak integrál?

#3 09. 02. 2018 00:43 — Editoval Ferdish (09. 02. 2018 00:51)

Re: jak integrál?

#4 09. 02. 2018 18:27 — Editoval Dr.Binary (09. 02. 2018 18:35)

Re: jak integrál?

#5 09. 02. 2018 18:31

Re: jak integrál?

Zápatí