Matematické Fórum

xsahrus · 24. 02. 2018 21:04

zdravím mám příklad vůbec netuším co dělat ani jak začít mohl by mi někdo poradit postup kde začít a jak počítat ?
Body A [2;4], B[-2;3], C[4;1] jsou vrcholy trojúhelníku ABC. Napište obecné rovnice výšek Va Vb Vc. Potom vypočítejte souřadnice průsečíku výšek.

misaH · 24. 02. 2018 21:42 — Editoval misaH (24. 02. 2018 21:45)

↑ xsahrus:

Zrejme žiadajú napísať rovnicu kolmice vedenej vrcholom k protiľahlej strane.

Napríklad:

Rovnicu strany BC.

Priamku cez A kolmo k BC.

Na nej leží výška na stranu A.

Analogicky ostatné priamky, na ktorých ležia zvyšné výšky.

Potom priesečník - stačí dvoch výšok, tretia ide cezeň automaticky tiež.

xsahrus · 24. 02. 2018 23:07

bude rovnice strany BC 2x-2y-4 ?
pokud ano mohl bych se zeptat jak získám rovnici kolmou k BC ?

Cheop · 25. 02. 2018 08:16 — Editoval Cheop (25. 02. 2018 10:21)

↑ xsahrus:
Výraz 2x-2y-4 není rovnice, ale ikdyby to bylo takto:
2x-2y-4=0, pak tato rovnice není rovnice strany BC
Edit:
Směrový vektor strany = normálový vektor kolmice(výšky) na tuto stranu.

xsahrus · 25. 02. 2018 12:20

mohl by mi někdo ukázat jak tedy vypočítám tu rovnici BC a následně přímku k ní kolmou vedenou A ? abych mohl dopočítat zbývající ale opravdu netuším jak to jinak udělat když ta rovnice je špatně

xsahrus · 25. 02. 2018 12:49

vyšla mi rovnice pro AB x+y-6=0 je to možné ?

vlado_bb · 25. 02. 2018 13:07

↑ xsahrus: No tak si over, ci jej vyhovuju suradnice bodov $A,B$ .

xsahrus · 25. 02. 2018 13:35

Jak to ověřím ?

vlado_bb · 25. 02. 2018 13:38

↑ xsahrus: Pozri sa do ucebnice, co znamenaju slova "rovnica priamky".

xsahrus · 25. 02. 2018 13:38

dosadím souřadnice A za x a y a když mi vyjde 0=0 tak je to správně ?takto by to totiž vyšlo pro A i B

vlado_bb · 25. 02. 2018 13:49

↑ xsahrus: Naozaj si myslis, ze $-2+3-6=0$ ?

xsahrus · 25. 02. 2018 13:53

mám chybu v zadání omlouvám se B má souřadnice (4;2)

vlado_bb · 25. 02. 2018 13:58

↑ xsahrus: V tom pripade to je v poriadku.

xsahrus · 25. 02. 2018 14:04

a jak získám rovnici přímky kolmé k AB vedenou C ?

vlado_bb · 25. 02. 2018 14:11

↑ xsahrus: Moznosti je viac. Najjednoduchsie asi bude najst rovnicu vysky v parametrickom tvare, pretoze ako zrejme vies, vektor $(a,b)$ je normalovym vektorom priamky $ax+by+c=0$ .

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2018 21:04

Analytická geometrie

#2 24. 02. 2018 21:42 — Editoval misaH (24. 02. 2018 21:45)

Re: Analytická geometrie

#3 24. 02. 2018 23:07

Re: Analytická geometrie

#4 25. 02. 2018 08:16 — Editoval Cheop (25. 02. 2018 10:21)

Re: Analytická geometrie

#5 25. 02. 2018 12:20

Re: Analytická geometrie

#6 25. 02. 2018 12:49

Re: Analytická geometrie

#7 25. 02. 2018 13:07

Re: Analytická geometrie

#8 25. 02. 2018 13:35

Re: Analytická geometrie

#9 25. 02. 2018 13:38

Re: Analytická geometrie

#10 25. 02. 2018 13:38

Re: Analytická geometrie

#11 25. 02. 2018 13:49

Re: Analytická geometrie

#12 25. 02. 2018 13:53

Re: Analytická geometrie

#13 25. 02. 2018 13:58

Re: Analytická geometrie

#14 25. 02. 2018 14:04

Re: Analytická geometrie

#15 25. 02. 2018 14:11

Re: Analytická geometrie

Zápatí