Matematické Fórum

klarka3 · 26. 02. 2018 15:32

Ahoj,
Mám tu slovní úlohu na pohyb:

Vzdálenost mezi dvěma městy je 60 km. pomalejšímu vozidla trvá ujetí této vzdálenosti o půl hodiny déle než rychlejšímu, které jede rychlostí o 50% větší
Jakou rychlostí jede každé vozidlo?

Máme řešit pomocí soustavy rovnic o dvou neznámých. Já je sestavila takhle, ale vychází mi nesmysly.

1. Rychlejší auto: t¹= x; v¹ = y, s = 60
2. Pomalejší auto: t² = x + 1/2; v² = y/2; s = 60 km/h.

Takže: x + y = 60; (x + 1/2) x y/2 = 60

Co mám špatně? Jak mají být sestavené rovnice?

Předem děkuji za pomoc

laszky · 26. 02. 2018 15:44

Ahoj, spatne mas uz ty rychlosti [tj y a y/2]. Dale s=60 km/h by asi melo byt jen 60 km a ta prvni rovnice je taky nejaka divna :-) [scitas cas + rychlost]. Taky neni moc dobry pouzivat "x" jako neznamou a zaroven symbol pro nasobeni :-)

gadgetka · 26. 02. 2018 15:45

Ahoj, máš špatně rychlosti, když pomalejší auto jede rychlostí x, pak rychlejší auto musí jet rychlostí
$y=x+\frac x2 = \frac{3x}{2}$

Pokud jedou proti sobě, platí:
$s=s_1+s_2=60$
$60=v_1t_1+v_2t_2$

Pokud jedou za sebou, pak
$s_1=s_2$
$v_1t_1=v_2t_2$