Matematické Fórum

"The Effect of Von Karman Vortex Street on
Building Ventilation"

Nejsem vysokoškolák, ale snažím se rozluštit jak v příkladu autor dospěl k danému výsledku.

Snažil jsem se postupovat podle příkladu uvedeného na první stránce, kde jsou i vysvětlivky jednotlivých písmen:

h    Šířka budovy - Width of the building normal to which the wind flows
a    Distance between the 2 buildings
F    Vortex (vír) shedding frequency
Ue    Vortex propagation velocity (asi rychlost se kterou se množí víry)
U0    Actual wind velocity
r    Vortex life time
ε    Rate of viscous dissipation of vortex energy
\nu     Kinematic Viscosity
R    Vortex radius
Re    Reynolds number

Zadání -vstupních hodnot:
v    35    m/s
d    17    m (d = h = šířka budovy)
ví    0,0000145    m2·s-1
Re    41034482,76
U0 11.67m/s - rychlost větru
Ue = 8,5 m/s

Máme dvě budovy 6x6 metrů, ve vzdálenosti 15m od sebe. Výška první budovy je 24m, druhá má 15m.

První stránka vpravo, obsahuje výpočet.
https://pdfs.semanticscholar.org/6289/b … 0f7639.pdf

Přepsal jsem si to takto:
1) Poměr šířky prvního objektu a vzdálenosti mezi těmi dvěma objekty:
h/a    0,4    (zde, h=D, šířce budovy kolmé/svislé k větrnému proudění)   
0,28<h/a<0,52 (nevím proč)

2) F=Ue/a= (U0/a)*(Ue/U0)

3) Budeme počítat s rychlostí větru U0 = 42 kmh tj. 11.67m/s.
(Ue/U0) can be related as 4π (h/a) (Ue/Uo) (l-Ue/U0) = 1

Ue / U0 =
Ue / U0 = 8,5/11,67 = 0,728363325

4) Životnost vírů r (Vortex life time r)

г = a/Ue=2.492 x 10-4 hrs

Zde narážím na druhý problém, nevím totiž jak došli k číslu 2.492

Podle a/Ue by mělo vyjít r = 15/8,5 = 1,764705882
Výsledek ale má být
0.897 s
Therefore,
F= Ue/a = 1.1148 / s

Pochopil jsem jen ten závěr:
=2,492 * 10^-4 = 0,0002492
0,0002492 * 60 * 60 = 0,89712

Jenže to vypadá jak kdyby to "a" znamenalo něco jiného než u popisu vstupních hodnot.

Navíc nikde neukázali jako počítají s tou životností víru r. K čemu ji mají.