Matematické Fórum

sykom · 05. 03. 2018 13:00 — Editoval sykom (05. 03. 2018 14:43)

Dobrý den,
mám problém s určením těžiště obecného čtyř úhleníku definovaného 4 body ve vektorovém tvaru (souřadnicovém systému x-y). Našel jsem si postup, že je možné objekt rozdělit na 2 trojúhleníky (ABC, ACD) a vypočítat u každého těžiště T1 a T2 a poté výsledné těžiště T asi leží na polovině úsečky T1 a T2. Ovšem tento postup zřejmě není správný... Prosím o názor, jak správně a jednoduše vypočítat těžiště obecného 4 úhleníku ve vektorovém tvaru.
Děkuji

T1_x=(A(x)+B(x)+C(x))/3
T1_y=(A(y)+B(y)+C(y))/3
T2_x=(A(x)+D(x)+C(x))/3
T2_y=(A(y)+D(y)+C(y))/3

T_x=(T1(x)+T2(x))/2
T_y=(T1(y)+T2(y))/2

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/51104_t%25C4%259B%25C5%25BEnice%2Bobecn%25C3%25BD%2B4%2B%25C3%25BAheln%25C3%25ADk.png

Jj · 05. 03. 2018 14:05

↑ sykom:

Zdravím.

Pokud obsahy trojúhelníků označím S1, S2, tak bych řekl, že souřadnice těžiště čtyřúhelníku budou

$T_x=\frac{T1(x)\cdot S_1+T2(x)\cdot S_2}{S_1+S_2}$
$T_y=\frac{T1(y)\cdot S_1+T2(y)\cdot S_2}{S_1+S_2}$

sykom · 08. 03. 2018 15:51

Dobrý den,
velice děkuji za radu. Pokusil jsem se Vaši domněnku vyzkoušet na modelu 3 tvarů. Mělo by snad být v pořádku. Přikládám grafický výstup:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/20618_V%25C3%25BDkres1-Model2.jpg

Jj · 08. 03. 2018 15:56

↑ sykom:

:-)

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2018 13:00 — Editoval sykom (05. 03. 2018 14:43)

Těžiště obecného 4 úhelníku

#2 05. 03. 2018 14:05

Re: Těžiště obecného 4 úhelníku

#3 08. 03. 2018 15:51

Re: Těžiště obecného 4 úhelníku

#4 08. 03. 2018 15:56

Re: Těžiště obecného 4 úhelníku

Zápatí