Matematické Fórum

Kubas126 · 06. 03. 2018 20:40

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/65059_Capture.PNG
po dosazení hodnot mi vychází -243 a podle výsledků by mělo vyjít -241/2 + nevím kde se tam využije ten úhel fí
počítám špatně já nebo oni? děkuji za odpověd
$(4*5+7)*(5-2*7)=-243$

vlado_bb · 06. 03. 2018 20:43

↑ Kubas126: Zda sa, ze si mylis vektor s jeho velkostou, to su rozne veci.

laszky · 06. 03. 2018 20:44

:-) Dosazujes za $\boldsymbol{u}$ , ale mas dosadit za $|\boldsymbol{u}|$ . Uhel $\varphi$ vyuzijes v $\cos\varphi$ .

Kubas126

dobrá, ale i tak moc nevím jak ze skalárního součinu mám určit dva vektory (1 rovnice 2 neznámí :( )
skalární součin:
$\vec{v}\vec{u}=|\vec{v}|*|\vec{u}|*\cos \varphi$
dosadím:
$\vec{v}\vec{u}=7*5*\cos \frac{\pi }{3}$
vyjde mi:
$\vec{v}\vec{u}=\frac{35}{2}$
a z toho mi plyne rovnice:
$\vec{v}\vec{u}= \vec{v}*\vec{u}$
dosadím:
$\frac{35}{2}= \vec{v(x_{1},x_{2})}*\vec{u(y_{1},y_{2})}$
$\frac{35}{2}= (x_{1}*y_{1}) + (x_{2}*y_{2})$
jak můžu z tohoto vypočítat ty jednotlivé vektory? moc dík za odpoved

gadgetka · 06. 03. 2018 21:47

$\vec{v}\vec{u}\ne \vec{v}*\vec{u}$

$u\cdot v = (u_1, u_2)\cdot (v_1, v_2)=u_1v_1+u_2v_2$

Kubas126

↑ gadgetka:
už jsem to možná pochopil
$\frac{35}{2}=(4u+v)*(u-2v)$
$\frac{35}{2}=4*u^{2}-2*v^{2}+u*v-8*u*v$
ale pořád mám pro dvě proměnné jen jednu rovnici :(

laszky · 06. 03. 2018 22:46

↑ Kubas126:

Oni po tobe ale nechteji, abys zjistil, jakej tvar maji ty vektory. Znas jejich velikost a uhel, ktery sviraji, takze ani nemuzes presne urcit o jake vektory se jedna. Smyslem toho prikladu je vypocet toho soucinu (4u+v)(u-2v).

gadgetka · 06. 03. 2018 22:52

Pro názornost a pro pochopení rozdílu velikosti vektoru a souřadnic vektoru. Vektor, jehož velikost je 4u + v = 27 má souřadnice např. (23,5; 6,06) a vektor, jehož velikost je u-2v = 9, má souřadnice (-2; -12,12). :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/72942_vektory.png

misaH · 06. 03. 2018 23:10 — Editoval misaH (06. 03. 2018 23:12)

$4*u^{2}-2*v^{2}+u*v-8*u*v$

Veď uu vieš, vv vieš a uv vieš tiež, tak v čom je problém?

Ako píše laszky, máš zistiť len hodnotu výrazu zapísaného v TEXe, teda dosadiť.

35/2 je súčin vektorov u a v - je to v texte.

katu75 · 02. 09. 2018 00:39

Do bodu A[5; -2] umístěte vektor u = AB = (-3; 4). Určete souřadnice koncového bodu B. Vypočítejte velikost vektoru u.
Prosím o výpočet tohoto příkladu. Je to součást mystery kešky a já s tím prostě jinak nehnu. Děkuji za pomoc.

MichalAld · 02. 09. 2018 06:53

↑ katu75:
Tak si na to aspoň založ nové vlákno, prosím.
Se skalárním součinem to vůbec nesouvisí.

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2018 20:40

Vektory

#2 06. 03. 2018 20:43

Re: Vektory

#3 06. 03. 2018 20:44

Re: Vektory

#4 06. 03. 2018 21:33 — Editoval Kubas126 (06. 03. 2018 21:52)

Re: Vektory

#5 06. 03. 2018 21:47

Re: Vektory

#6 06. 03. 2018 21:54 — Editoval Kubas126 (06. 03. 2018 22:07)

Re: Vektory

#7 06. 03. 2018 22:46

Re: Vektory

#8 06. 03. 2018 22:52

Re: Vektory

#9 06. 03. 2018 23:10 — Editoval misaH (06. 03. 2018 23:12)

Re: Vektory

#10 02. 09. 2018 00:39

Re: Vektory

#11 02. 09. 2018 06:53

Re: Vektory

Zápatí