Matematické Fórum

Ahoj. Uvažme následující pravidla:

Nechť , jsou množiny. Pak:
- je dobré.
- je dobré.

Nechť , jsou dobré. Pak:
- je dobré.
- je dobré.
- je dobré.

Nechť je dobré, je libovolná formule a je množina. Pak:
- je množina.
- je množina.


Myšlenka: Myšlenka je, že dobré formule jsou navrženy tak, že se jedná o co možná největší skupinu formulí, ze kterých nejde postavit negace. Prostě a jednoduše žádnou kombinací konjunkce, disjunkce a ekvivalence člověk nedostane negaci.

Vím, že některé teorie formule takto limitují, že ale trpí nízkou expresivitou. Pak existují jiné teorie, které spoléhají na axiom vydělení. Ty mají samy o sobě bez přidaných axiomů problémy kupříkladu s definicí sjednocení množin. Zaráží mě ale, že jsem neviděl důkladně rozebranou teorii, která k axiomu vydělení přidává definici množiny skze obecnou "dobrou" formuli, která díky své "dobrosti" zjevně nemůže páchat problémy. Proto se ptám, co je tím důvodem? Mně připadá ono spojení jako celkem logická možnost, chci-li si zachovat co možná největší volnost v chápání, co vše je množina.