Matematické Fórum

MatematickyZlocinec

Zdravím,

Zadání: Najděte definiční obor funkce a první derivaci.

1) $y=\sqrt{x}-5$

Derivace je $\frac{1}{2\sqrt{x}}$ . D(f) mi vyšel $x \in (0,\infty )$ , jenže podle výsledků to je $x \in \langle0,\infty)$ .

Je v knize chyba nebo se definiční obor určí jako první, tedy 0 pod odmocninou je v pořádku, a pokud se někdo zeptá tak jaká je derivace v bodě 0 řeknu, že není definovaná?

Díky

Ferdish · 09. 03. 2018 20:39

V knihe chyba nie je. Definičný obor sa určuje z predpisu samotnej funkcie, nie z predpisu jej prvej derivácie. A keďže odmocnina je definovaná pre nezáporné reálne čísla, aj nula patrí do definičného oboru tejto funkcie.

Úvaha o prvej derivácii v bode x=0 je správna.

MichalAld · 09. 03. 2018 22:21

Je to jen o tom, na co se zadání ptá. Pokud se ptá na definiční obor funkce (té, která je zadána), tak se o její derivace nestaráš.

Nicméně derivace funkce je zase nějaká (obecně jiná) funkce, která má zase svůj (obecně jiný) definiční obor. A klidně se někdo může zeptat i na něj.

MatematickyZlocinec · 10. 03. 2018 17:09

Díky :)

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2018 20:33 — Editoval MatematickyZlocinec (09. 03. 2018 20:34)

Definiční obor funkce a její derivace

#2 09. 03. 2018 20:39

Re: Definiční obor funkce a její derivace

#3 09. 03. 2018 21:37 Příspěvek uživatele Janca237 byl skryt uživatelem Janca237.

#4 09. 03. 2018 22:21

Re: Definiční obor funkce a její derivace

#5 10. 03. 2018 17:09

Re: Definiční obor funkce a její derivace

Zápatí