Matematické Fórum

veadet · 10. 03. 2018 17:01

ahojte, ked viem ze
$sin \alpha =\frac{3\sqrt{3}}{5}$ tak ako urcim na kalkulacke kolko je $\alpha$ ?

laszky · 10. 03. 2018 17:08 — Editoval laszky (10. 03. 2018 17:08)

↑ veadet:

Bud tam mas funkci arcsin, nebo tam casto byva $\sin^{-1}$ .

veadet · 10. 03. 2018 17:10

nemam ani jedno

laszky · 10. 03. 2018 17:22

↑ veadet:

Jo ono je $\frac{3\sqrt{3}}{5}>1$ ... tak to se ti nepovede spocitat na zadne kalkulacce :-)

veadet · 10. 03. 2018 18:08

arcus sinus je definovany aj pre hodnoty vacsie ako jedna

Jj · 10. 03. 2018 18:14

veadet napsal(a):
arcus sinus je definovany aj pre hodnoty vacsie ako jedna

???

vlado_bb · 10. 03. 2018 18:35

veadet napsal(a):
arcus sinus je definovany aj pre hodnoty vacsie ako jedna

Akym sposobom?

laszky · 10. 03. 2018 18:36 — Editoval laszky (16. 03. 2018 06:29)

↑ Jj: ↑ vlado_bb:

Nevim, jestli mel veadet na mysli tento vztah, ale pro zajimavost... :-)

Pro $x\geq1$ plati $\mathrm{arcsin}\, x = \left(\frac{\pi}{2}+2k\pi\right)+i \;\mathrm{arg}\cosh x$

Pro $x\leq-1$ plati $\mathrm{arcsin}\, x = \left(\frac{3}{2}\pi+2k\pi\right)+i \;\mathrm{arg}\cosh(-x)$

Coz lze celkove zapsat jako

Pro $|x|\geq1$ plati $\mathrm{arcsin}\, x = \left(\pi - \mathrm{sgn}(x)\frac{\pi}{2}+2k\pi\right)+i \;\mathrm{arg}\cosh|x|$