Matematické Fórum

zswx · 11. 03. 2018 11:18

Zdravím, ve škole probíráme rovinné obrazce a potřebuji s nimi trochu pomoct. Moc děkuji za reakce.

Vypočítejte obsah lichoběžníku o stranách:

a) a = 65cm b = 29cm c = 40cm d = 36cm

b) a = 108cm b = 32cm c = 30cm d = 60cm

gadgetka · 12. 03. 2018 01:47

Udělej si náčrtek, z krajních bodů strany $c$ veď kolmice na stranu $a$ . Kolmice (výšky lichoběžníku) rozdělí stranu $a$ na úseky o délkách $x\ \text{cm},\ 40\ \text{cm},\ (25-x)\ \text{cm}$ . Podle Pythagorovy věty platí:

$v^2+x^2 = 36^2$
$v^2+(25-x)^2 =29^2$

Řešením soustavy dvou rovnic o dvou neznámých vypočítáš výšku $v$ , kterou dosadíš do vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníku:

$S=\frac{(a+c)\cdot v}{2}$

zswx · 19. 03. 2018 15:45

Díky za pomoc.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2018 11:18

Rovinné obrazce

#2 12. 03. 2018 01:47

Re: Rovinné obrazce

#3 19. 03. 2018 15:45

Re: Rovinné obrazce

Zápatí