Matematické Fórum

popcorn · 13. 03. 2018 14:41

Zdravím, potřeboval bych zkontrolovat příklad, zda jsem počítal správně. Zadání je: Vypočítej povrch čtyřbokého jehlanu, podstava je obdélník a = 3m, b = 2m a výška jehlanu je 1,5m.
a = 3m
b = 2m
v = 1,5m
u = ?

$u^{2} = a^{2} + b^{2}$
$u^{2} = 3^{2} + 2^{2}$
$u = \sqrt{14}$
$u \doteq 3,7(m)$

c jsem si označil hranu strany.

$c^{2} = v^{2} + (\frac{u}{2})^{2}$
$c^{2} = 1,5^{2} + 1,85^{2}$
$c = \sqrt{5.6725}$
$c \doteq 2,4$

$w_{1}$ Jsem si označil výšku boční strany a $w_{2}$ zase druhou výšku boční strany.
$w_{1} = c^{2} - (\frac{b}{2})^{2}$
$w_{1} = 2,4^{2} - 1^{2}$
$w_{1} = \sqrt{4,76}$
$w_{1} \doteq 2,2$

$w_{2} = c^{2} - (\frac{a}{2})^{2}$
$w_{2} = 2,4^{2} - 1,5^{2}$
$w_{2} = \sqrt{3,51}$
$w_{2} \doteq 1,9$

$S = ab + aw_{1} + bw_{2}$
$S = (3*2) + (3*1,9) + (2*2,2)$
$S = 6 + 5,7 + 4,4$
$S = 16,1 (m^{2})$

Takhle jsem došel k výsledku, tak kdyby někdo měl chvilku a kouknul na to prosím :-)

Díky.

laszky · 13. 03. 2018 14:59 — Editoval laszky (13. 03. 2018 15:00)

Mozna zkus mene zaokrouhlovat a taky jsi vubec nemusel pocitat tu uhlopricku a hranu, protoze

$w_1^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + v^2$

$w_2^2 = \left(\frac{b}{2}\right)^2 + v^2$

Jinak tvuj postup samozrejme vede ke spravnemu vysledku, jen ti to kvuli zaokrouhlovani vyslo trochu vedle.

Jj · 13. 03. 2018 15:04 — Editoval Jj (13. 03. 2018 15:38)

↑ popcorn:

Dobrý den.

Řekl bych, že trochu vedle to vede i kvůli tomuto:

$u^{2} = 3^{2} + 2^{2}$
$u = \sqrt{\color{red}14}$ , což je chyba, která se promítla do celého výpočtu.

popcorn · 13. 03. 2018 15:11

Supeer, to jsem rád, že to vyšlo správně. :-)))) A zkusím teda méně zaukrouhlovat. Máš pravdu, tu úhlopříčku jsem vůbec nemusel počítat :p.

Díky moc

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2018 14:41

Výpočet povrchu čtyřbokého jehlanu

#2 13. 03. 2018 14:59 — Editoval laszky (13. 03. 2018 15:00)

Re: Výpočet povrchu čtyřbokého jehlanu

#3 13. 03. 2018 15:04 — Editoval Jj (13. 03. 2018 15:38)

Re: Výpočet povrchu čtyřbokého jehlanu

#4 13. 03. 2018 15:11

Re: Výpočet povrchu čtyřbokého jehlanu

Zápatí