#1 15. 03. 2018 22:13
Lichoběžník, příkald - kdo na to přijde ?
Je dán lichoběžník ABCD s rovnoběžnými stranami AB a CD, kde |AB| = 50 cm a
|CD| = 20 cm. Pro bod E strany AB platí, že úsečka DE dělí lichoběžník na dvě části
o stejném obsahu. Spočítejte délku úsečky AE.
Lámal jsem si hlavu, ale nemohl jsem najít odpověď. Třeba bude někdo lepší.
Offline
#2 15. 03. 2018 22:40
Re: Lichoběžník, příkald - kdo na to přijde ?
No já bych na to šel asi takto:
Obsah lichoběžníka je 
Obsah trojúhelníka AED je 
v - je výška lichoběžníka, ka je vyjádření délky strany AE jako k-násobek AB (to k chceme spočítat).
Se zohledněním toho, že plocha trojúhelníka má být poloviční než lichoběžníka z toho uděláme rovnici,
výška nám vypadne a ze zbytku vyjádříme k.
Dává to ovšem smysl asi jen když je strana a ta delší.
Offline