Matematické Fórum

DunkaDunka

Mám zadanou ekonometrickou rovnici $y_{t}=37,5x_{1t}-0,5_{x2t}+0,2_{x3t}+u_{t}$
kde platí yt spotřeba, x1t jednotkový vektor, x2t cena a x3t příjem.
Za úkol mám vypočítat rozdílový koeficient pružnosti 3. řádu při předpokládané změně příjmu o 5% oproti úrovni posledního období.

Upravenej vzorec vypadá takto:
$E_{(r)} = E^{(1)}_{(x_{3})}+E^{(2)}_{(x_{3})}*\frac{h}{2!}+E^{(3)}_{(x_{3})}*\frac{h}{3!}$
kde:
$E^{(1)}_{(x_{3})}=\frac{\partial y}{\partial x_{3} }*\frac{x_{3}}{y^{\wedge }}$
$E^{(2)}_{(x_{3})}=\frac{\partial'' y}{\partial x_{3}^2 }*\frac{x_{3}}{y^{\wedge }}$
$E^{(3)}_{(x_{3})}=\frac{\partial''' y}{\partial x_{3}^3 }*\frac{x_{3}}{y^{\wedge }}$

Hodnoty jsou $x_{1t} = 1$ , $x_{2t} = 5$ , $x_{3t} = 102$ , $y^{\wedge } = 55,4$ , $h=5$
První my vyšlo $E^{(1)}_{(x_{3})} = 0,2 * \frac{102}{55,4} = 0,368$
A zde nastává problém, protože si vůbec nejsem jist jak udělat druhou a třetí parciální derivaci, podle různých návodů by to měla být derivace 0,2 podle X což je 0 a třetí derivace 0 což je opět 0. A to se mi zdá jako blbost :/
$E^{(2)}_{(x_{3})} = 0 * \frac{102}{55,4} = 0$
$E^{(3)}_{(x_{3})} = 0 * \frac{102}{55,4} = 0$
$E_{(r)} = 0,368+0*\frac{5}{2}+0*\frac{5}{6} = 0,368$
Budu rád za jakoukoliv pomoc,protože nevím co dělám špatně.

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2018 15:19 — Editoval DunkaDunka (16. 03. 2018 15:43)

Druhá parciální derivace jednorovnicového ekonometrického modelu

Zápatí