Matematické Fórum

Kat123 · 16. 03. 2018 19:21

Ráno o 5.00 hod. vyrážajú z jedného miesta spolu 4 autobusy. Prvý chodí v 15-minútových intervaloch, druhý v 20-minútových intervaloch, tretí v 25-minútových intervaloch a štvrtý v 45-minutových intervaloch. O ktorej hodine budú opäť všetky 4 autobusy súčastne vychádzať z toho istého miesta?

laszky · 16. 03. 2018 19:28 — Editoval laszky (16. 03. 2018 19:54)

Nevim, jestli jste uz brali nejmensi spolecny nasobek, ale toto je uloha na urceni nejmensiho spolecneho nasobku 4 cisel (resp. v tomhle pripade staci jen vhodne tri z nich) ;-)

Kat123 · 16. 03. 2018 19:32

↑ laszky: Hej, to sme brali ja som našla, že 4500, len nie som si istá, či je to najmenší.

laszky · 16. 03. 2018 19:33 — Editoval laszky (16. 03. 2018 19:39)

↑ Kat123:

Neni ;-) ...rozepis si jednotliva cisla na soucin prvocisel a pak nektera tato prvocisla spolu vynasob tak, aby jejich pocet byl co nejmensi a aby vznikle cislo bylo delitelne kazdym z puvodnich cisel

misaH · 16. 03. 2018 20:16

↑ Kat123:

Je to to isté, ako keby si robila najmenší spoločný menovateľ tých 4 čísel.

Ako ste hľadali najmenší spoločný násobok?

Kat123 · 16. 03. 2018 20:35

↑ laszky: Nie som si istá, či som to dobre pochopila, mám si urobiť súčin prvočísel.
25=5x5
20=4x5=2x2x5
45=15x3=5x3x3
15=5x3
A potom čo?

laszky · 16. 03. 2018 20:39 — Editoval laszky (16. 03. 2018 20:47)

↑ Kat123:

Kazdy prvocislo musis vybrat aspon jednou a nejvyse tolikrat kolikrat je obsazene v jednom z cisel... Napr. 5 bude na druhou, protoze je tam 5x5, dvojka bude taky na druhou, ptz tam mas 2x2 atd ;) A pak je vsechny spolu vynasobis.

Edit: Nahradil jsem slovo dvakrat slovy "na druhou", aby nevzniklo nedorozumeni.

Al1 · 16. 03. 2018 20:41

↑ laszky:

Zdravím,

5 nebude dvakrát, ale na druhou :-)

laszky · 16. 03. 2018 20:42 — Editoval laszky (16. 03. 2018 20:46)

↑ Al1:

Samozrejme nadruhou, mysleno to bylo tak, ze se objevi dvakrat v rozkladu toho nasobku (obdobnem jaky uvedla Kat123 pro ostatni cisla) ;-)

Al1 · 16. 03. 2018 20:47

↑ laszky:

To já tuším, jak to bylo myšleno. Ale ↑ Kat123: se jistě chce naučit hledání společného násobku správně. :-)

Kat123 · 16. 03. 2018 21:20

Asi to už mám, potom mám skúšať vynásobiť niektoré z tých prvočísel, v tomto prípade 5x5x3x3x2x2=900 minút 900:60=15 hodín, čo znamená o 20:00.

Kat123 · 16. 03. 2018 21:23

Tak Vám veľmi pekne ďakujem za všetko, majte sa.

misaH · 16. 03. 2018 21:25 — Editoval misaH (16. 03. 2018 21:26)

Najmenší spoločný násobok:

Najmenšie číslo také, v ktorom dokážeš obtiahnuť všetky zadané čísla:

25=5x5
20=4x5=2x2x5
45=15x3=5x3x3
15=5x3

Hľadáš najmenšie číslo, v ktorom obtiahneš (vidíš, nájdeš) všetky tieto čísla.

Napíšeš napríklad:

5x3x3

5x5 tam ale neobtiahneš, k 5x3x3 musíš pripísať ešte 1 päťku:

5x3x3x5

5x3 tam v pohode obtiahneš a už aj 5x5. Z čísla 2x2x5 tu ale nájdeš len 5.

Dve dvojky tam teda musíš doplniť.

5x3x3x5x2x2

A to je najmenší spoločný násobok všetkých 4 čísel.

Prečo si neodpovedala? Ako ste sa učili hľadať najmenší spoločný násobok vy (v škole)?

Al1 · 16. 03. 2018 21:26

↑ Kat123:

Zdravím,

nezkoušej, počítej. Máš:
$25=5^{2}\nl 20=2^{2}\cdot 5\nl 45=3^{2}\cdot 5\nl 15=3\cdot 5$

Teď vyhledáš všechny různé prvočíselné základy, každý vezmeš s tím nejvyšším exponentem a vypočítáš součin.

$n=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}$

Kat123 · 17. 03. 2018 14:48

↑ misaH: Hej, už to chápem a my sme sa v škole učili iba násobky takých malých čísel ktoré vieš rovno z hlavy, a keď sme mali už také trocha väčšie tak sme si to rozpisovali napr. 8,6
6,12,24
8,16,24 a takto až kým sme ho nenašli, ale tento spôsob ktorý ste mi ukázali je omnoho lepší, takže ho asi budem používať.

misaH · 17. 03. 2018 18:21

↑ Kat123:

:-)

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2018 19:21

Autobusy s rôznymi intervalmi

#2 16. 03. 2018 19:28 — Editoval laszky (16. 03. 2018 19:54)

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#3 16. 03. 2018 19:31 Příspěvek uživatele jarrro byl skryt uživatelem jarrro. Důvod: Duplicita

#4 16. 03. 2018 19:32

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#5 16. 03. 2018 19:33 — Editoval laszky (16. 03. 2018 19:39)

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#6 16. 03. 2018 20:16

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#7 16. 03. 2018 20:35

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#8 16. 03. 2018 20:39 — Editoval laszky (16. 03. 2018 20:47)

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#9 16. 03. 2018 20:41

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#10 16. 03. 2018 20:42 — Editoval laszky (16. 03. 2018 20:46)

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#11 16. 03. 2018 20:47

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#12 16. 03. 2018 21:20

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#13 16. 03. 2018 21:23

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#14 16. 03. 2018 21:25 — Editoval misaH (16. 03. 2018 21:26)

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#15 16. 03. 2018 21:26

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#16 17. 03. 2018 14:48

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

#17 17. 03. 2018 18:21

Re: Autobusy s rôznymi intervalmi

Zápatí