Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 03. 2018 20:10
Integrály-objem rotačního tělesa
Dobrý den, chci se zeptat, má-li nějaké pojmenování těleso, které vznikne rotací rovinného obrazce vymezeného grafem funkce y=x² (částí paraboly) a osou x v intervalu a to rotací kolem osy x. Podle mě to vypadá jako kužel, ale ten vzniká rotací trojúhelníku (to by byla např. fce y=x+1). V tomto případě to není trojúhelník- jedna strana je část paraboly. Má tedy toto těleso nebo rovinný útvar pojmenování?
Offline
#2 30. 03. 2018 20:29
#3 30. 03. 2018 20:29 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Nesmysl
#4 30. 03. 2018 21:23
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Integrály-objem rotačního tělesa
↑ Bod zmaru:
Nemáte na mysli rotační paraboloid?
Pak by ten rovinný obrazec byl vymezen přímkou y = 2 a osou y místo osou x.
Offline
#6 31. 03. 2018 01:11
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Integrály-objem rotačního tělesa
Ale rotáciou paraboly vznikne plocha v priestore - zadávateľ má v pojmoch hokej...
Offline
#8 31. 03. 2018 09:50 — Editoval misaH (31. 03. 2018 09:50)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Integrály-objem rotačního tělesa
↑ vlado_bb:
:-)
Aj keď je to (asi) plocha v priestore?
Keď to teleso nie je, tak akýkoľvek výrok o tom je pravdivý? Nepravda implikuje pravdu?
Tak?
:-D
Offline
#9 31. 03. 2018 11:40
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Integrály-objem rotačního tělesa
Zdravím,
Bod zmaru napsal(a):
má-li nějaké pojmenování těleso, které vznikne rotací rovinného obrazce vymezeného grafem funkce y=x² (částí paraboly) a osou x v intervalu a to rotací kolem osy x.
Rotaci rovinného obrazce vzniká rotační těleso, které však nemá vžité pojmenování (např. válec, kulová slupka apod.) viz odpověď kolegy ↑ vlado_bb:. Pokud je potřeba toto těleso popsat, tak snad jen opisem: těleso se skládá ze 2 dílu: první zleva je rotační kužel o výšce a poloměru 1 jednotky s vnitřní dutinou vyrotovanou parabolou, druhý díl je rotační těleso omezené rotaci paraboly a s vnitřní dutinou "komolý kužel" + doplnění rozměrů.
↑ Bod zmaru: souhlasí to s Tvou představou, popř. s výpočtem a náčrtem. Pojmenování bylo jen ze zájmů, nebo bylo požadováno v zadání? Děkuji.
Offline
#11 31. 03. 2018 16:29
Re: Integrály-objem rotačního tělesa
teolog napsal(a):
↑ Bod zmaru:
Nemáte na mysli rotační paraboloid?
Pak by ten rovinný obrazec byl vymezen přímkou y = 2 a osou y místo osou x.
Bez ohledu na niance názvosloví - abychom dostali rotační paraboloid, musí parabola rotovat kolem svojí osy (osy y v tomto případě). Pokud necháme parabolu rotovat kolem té druhé osy, dostaneme (aspoň myslím) plochu vyššího řádu, než druhého.
Plochy 2. řádu (mezi něž patří i rotační paraboloid) jsou jen tyhle
Offline