#1 02. 04. 2018 11:50 — Editoval MatejStagl (02. 04. 2018 11:52)
- MatejStagl
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Škola: Gym. Čl
- Pozice: student
- Reputace: 0
Nekonečné řady - kružnice vepsané do trojúhelníku
Dobrý den,
řeším úlohu na nekonečné řady, kde je zadán rovnostranný trojúhelník o délce strany a, do něhož je vepsána kružnice a nad ní nekonečno dalších, stále se zmenšujících kružnic.
Úkolem je určit součet obvodů a obsahů těchto kružnic.
Nejprve mě napadlo, že poloměr první kružnice bude 1/3 délky strany a trojúhelníka - z definice kružnice vepsané. U každé další by to měla být opět 1/3 délky předešlé?
Moc bych ocenil, kdyby mi někdo pomohl s řešením, děkuji.
Offline
#3 02. 04. 2018 12:15
- MatejStagl
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Škola: Gym. Čl
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Nekonečné řady - kružnice vepsané do trojúhelníku
↑ gadgetka: Takže to s tím zmenšováním na 1/3 platí?
Offline
#4 02. 04. 2018 12:16 — Editoval gadgetka (02. 04. 2018 12:17)
Re: Nekonečné řady - kružnice vepsané do trojúhelníku
Promiň, poslala jsem špatný odkaz, tady je správný: http://forum.matweb.cz/viewtopic.ph … 074#p71074
A ano, uvažuješ dobře, jen se ta třetina netýká strany, ale výšky trojúhelníku. Bacha na to! :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#5 02. 04. 2018 12:25
- MatejStagl
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Škola: Gym. Čl
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Nekonečné řady - kružnice vepsané do trojúhelníku
↑ gadgetka: Takže, a1 = 3a, q = 1/3, s = a1 / (1 - q)?
Offline