Matematické Fórum

As3t0ur3k

ahojte, mam za ulohu vyjadrit $x,y$
a) pomocou matice
b) bez matice postupnymi krokmi
$x^{'},y^{'}$ ked su dane rovnice

$x^{'}=3x+4y+2$
$y^{'}=2x-5y+4$

vobec neviem ani po a) ani po b) ako sa to robi pomoze niekto? vopred vdaka.

laszky · 03. 04. 2018 15:43 — Editoval laszky (03. 04. 2018 16:05)

Ahoj, rekl bych, ze to a) bude zacinat nejak takto...

$\left(\begin{array}{c}x' \\ y' \end{array}\right) = \left(\begin{array}{rr}3 & 4 \\ 2 & -5 \end{array}\right) \left(\begin{array}{c}x \\ y \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}2 \\ 4 \end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{rr}3 & 4 \\ 2 & -5 \end{array}\right) ^{-1} = \cdots$

$\left(\begin{array}{c}x \\ y \end{array}\right) = \left(\begin{array}{rr}3 & 4 \\ 2 & -5 \end{array}\right) ^{-1}\left[ \left(\begin{array}{c}x' \\ y' \end{array}\right) - \left(\begin{array}{c}2 \\ 4 \end{array}\right)\right] = \cdots$

As3t0ur3k · 03. 04. 2018 19:27

robil som to podla toho navodu a vychadza mi to
$x=\frac{5}{23}x^{'}+\frac{4}{23}y^{'}-\frac{26}{23}$
$y=-\frac{2}{23}x^{'}+\frac{3}{23}y^{'}-\frac{8}{23}$

laszky · 03. 04. 2018 19:46

↑ As3t0ur3k:

U te druhe rovnice mas obracene znamenka ;-)

As3t0ur3k · 03. 04. 2018 20:04

aha a ozaj, :) dakujem ...

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2018 13:46 — Editoval As3t0ur3k (03. 04. 2018 13:46)

afinna transformacia

#2 03. 04. 2018 15:43 — Editoval laszky (03. 04. 2018 16:05)

Re: afinna transformacia

#3 03. 04. 2018 19:27

Re: afinna transformacia

#4 03. 04. 2018 19:46

Re: afinna transformacia

#5 03. 04. 2018 20:04

Re: afinna transformacia

Zápatí