Matematické Fórum

šidlo · 10. 04. 2018 10:24 — Editoval šidlo (10. 04. 2018 11:03)

Mám určit těžiště v trojúhelníku ABC je-li dáno:
$A=[1,1] B=[2,-1] C=[2,3]$
Mohu použít posunutí do I.kvadrantu?
body jsem si posunula vektorem (-1,1) do I.kvadrantu:
$A=[0,2] B=[1,-0] C=[1,4]$
Pomocí bodů jsem určila předpis funkcí:
$u=2x+2$
$v=-2x+2$
Výpočet:
$m=\int_{0}^{1}(u-v )dx=\int_{0}^{1}(4x)dx=2$
$Sy=\int_{0}^{1}x*(u-v )dx=\int_{0}^{1}(4x^{2})dx=\frac{4}{3}$
$Sx=\int_{0}^{1}0,5(u^{2}-v^{2} )dx=\int_{0}^{1}0,5(16x)dx=4$

Vypočítané těžiště jsem opětovně posunula vektorem
$T=[\frac{\frac{4}{3}}{2},\frac{4}{2}]- (-1,1)=[\frac{5}{3},1]$

laszky · 10. 04. 2018 11:18

↑ šidlo:

Bez toho posunuti by to nevyslo? :-)

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2018 10:24 — Editoval šidlo (10. 04. 2018 11:03)

Těžiště trojúhelníku pomocí integálu

#2 10. 04. 2018 11:18

Re: Těžiště trojúhelníku pomocí integálu

Zápatí