Matematické Fórum

aladar · 15. 04. 2018 15:18

Ahoj, vie mi niekto vysvetlit, ako sa z prveho zlomku stal sucin?

$\frac{x^3-2}{x-\beta } = (x-\sqrt[3]{2})(x-\sqrt[3]{2}e^{\frac{4\pi i}{3}})$

beta je jeden z korenov z C, teda $\sqrt[3]{2}e^{\frac{4\pi i}{3}}$

Dakujem.

laszky · 15. 04. 2018 15:26 — Editoval laszky (15. 04. 2018 15:29)

Ahoj, rekl bych, ze

$x^3-2=$
$=\left(x-\sqrt[3]{2}\mathrm{e}^{\frac{2\pi i\cdot 0}{3}}\right)\left(x-\sqrt[3]{2}\mathrm{e}^{\frac{2\pi i\cdot 1}{3}}\right)\left(x-\sqrt[3]{2}\mathrm{e}^{\frac{2\pi i\cdot 2}{3}}\right)=$
$=\left(x-\sqrt[3]{2}\right)\left(x-\sqrt[3]{2}\mathrm{e}^{\frac{2\pi i}{3}}\right)\left(x-\sqrt[3]{2}\mathrm{e}^{\frac{4\pi i}{3}}\right)=$
$=\left(x-\sqrt[3]{2}\right)\left(x-\sqrt[3]{2}\mathrm{e}^{\frac{2\pi i}{3}}\right)\left(x-\sqrt[3]{2}\mathrm{e}^{\frac{-2\pi i}{3}}\right)$

aladar · 15. 04. 2018 16:16

Super, dik.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2018 15:18

Rozklad polynomu

#2 15. 04. 2018 15:26 — Editoval laszky (15. 04. 2018 15:29)

Re: Rozklad polynomu

#3 15. 04. 2018 16:16

Re: Rozklad polynomu

Zápatí