Matematické Fórum

Artii · 23. 04. 2018 17:54

Ahoj mám tu jeden příklad:

Na nakloněnou rovinu s úhlem sklonu 30o je směrem vzhůru vrženo těleso, jehož počáteční rychlost je 10 m.s1. Koeficient tření mezi tělesem a podložkou nakloněné roviny je 0,25. Určete
a) jakou dráhu těleso po nakloněné rovině urazí až do úplného zastavení,
b) jak velkou rychlostí se navrátí do výchozího bodu svého pohybu.
(s = 7,0 m ; v = 32 m.s1)

Dráhu jsem dopočítal a vyšlo mi správně 7m.

Ale ta rychlost mi nevychází.

Zrychleni jsem spočítal přes vzorec $a = g.(sin(\alpha ) - f.cos(\alpha ))$

Vyšlo mi nějakých 6.3 $m.s^{-1}$

zdenek1 · 23. 04. 2018 18:29

↑ Artii:
Ano, těch 6,3 m/s je správně.
Už jen když použiješ zdravý rozum: dolů se to nemůže vrátit větší rychlostí, než to bylo vrženo.

Artii · 23. 04. 2018 19:04

Ja si myslím že má asi výsledek špatně zkusil sem z té výšky spočítat volný pád který by měl být určitě rychlejší a vyšel o hodně méně...

Chtěl bych se teda zeptat jestli jsem postupoval správně při zjišťování té vzdálenosti.

Je vůbec možné takto postupovat? nebo je to jenom haluz že to tak vyšlo...

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-04/02993_IMG_20180423_185928.jpg

zdenek1 · 23. 04. 2018 23:08

↑ Artii:
Je to trochu neohrabané, ale je to správně.
Můžeš si vyjádřit $F_p$ přes sínus $F_p=mg\sin\alpha$
a pak
$F=ma=F_p+F_t=mg(\sin\alpha+f\cos \alpha)$
$a=g(\sin\alpha+f\cos \alpha)$
Nyní dosadit do vztahu pro dráhu
$s=\frac{v_0^2}{2g(\sin\alpha+f\cos\alpha)}$
a až nyní počítat numericky

Artii · 24. 04. 2018 12:07

Jo snažil sem se to nějak vymyslet sám no podle toho taky tak vypadá :) ale to tvoje vypadá daleko lépe.

V každém případě díky!

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2018 17:54

Nakloněná rovina 2

#2 23. 04. 2018 18:29

Re: Nakloněná rovina 2

#3 23. 04. 2018 19:04

Re: Nakloněná rovina 2

#4 23. 04. 2018 23:08

Re: Nakloněná rovina 2

#5 24. 04. 2018 12:07

Re: Nakloněná rovina 2

Zápatí