Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 04. 2018 22:49
- check_drummer
- Příspěvky: 4634
- Reputace: 99
Obarvená krychle
Ahoj,
mějme krychli, jejíž každá stěna se skládá ze čtyř (shodných) čtverců. Tyto čtverce jsou voleny tak, že mají jednu ze čtyř barev (řekněme modrá,červená,zelená,žlutá), na každé stěně se vyskytují právě dva čtverce stejné barvy (tj. na každé stěně se vyskytují čtverce dvou barev) a jsou uspořádány jako na šachvnici a každá dvojice barev se vyskytuje na nějaké stěně.
Otázka zní, zda je možno dosáhnout stavu, kdy spolu na žádné hraně této krychle nesousedí stranou dva čtverce stejné barvy.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 23. 04. 2018 23:26
Re: Obarvená krychle
Ahoj, treba takhle
Offline
#3 23. 04. 2018 23:33 — Editoval check_drummer (23. 04. 2018 23:33)
- check_drummer
- Příspěvky: 4634
- Reputace: 99
Re: Obarvená krychle
↑ laszky:
Ahoj. Nedodržel jsi pravidlo, že "každá dvojice barev se vyskytuje na nějaké stěně".
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 23. 04. 2018 23:37
Re: Obarvená krychle
↑ check_drummer:
Jo aha... jasne, takze 4 barvy, tj. 
barevnych dvojic, takze na kazde stene jedna ;-)
Offline
#5 23. 04. 2018 23:49
#6 24. 04. 2018 01:35 — Editoval laszky (24. 04. 2018 04:57)
Re: Obarvená krychle
Premyslel jsem nad nejakym hezkym dukazem, proc to nejde a napadlo me tohle:
Offline
#7 24. 04. 2018 21:38 — Editoval check_drummer (27. 04. 2018 07:03)
- check_drummer
- Příspěvky: 4634
- Reputace: 99
Re: Obarvená krychle
↑ laszky:
Pěkné. taky by to šlo pomocí vlastností stěn se čtverci stejné barvy.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline