Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 04. 2018 22:49
Pravděpodobnost - hod čtyřmi kostkami
Dobrý den,
můžete mi pomoct najít chyby ve výpočtech? Příklad:
Házíme čtyřmi hracími kostkami. Vypočítejte pravděpodobnost následujících jevů:
A: padnou čtyři různá čísla, např. 2541
B: padnou tři různá čísla, např. 2521
C: padnou tři stejná čísla, např. 2522
D: padnou dvě dvojice, např. 2552
P(A) jsem počítala jako (6*5*4*3)/6^4, což je 5/18, má ale vyjít 5/9.
P(B) jsem počítala (6*5*4)/6^4, což je 5/54, má ale vyjít 5/18.
P(C) jsem počítala jako (6*5)/6^4, což je 5/216, má ale vyjít 5/54.
P(D) jsem počítala jako P(C), má ale vyjít 5/72.
Pořád nemůžu přijít na to, kde dělám chybu.
Předem díky za odpovědi.
Offline
#2 30. 04. 2018 23:52 — Editoval laszky (01. 05. 2018 00:01)
Re: Pravděpodobnost - hod čtyřmi kostkami
↑ Tse:
Ahoj, myslim si ze neberes v uvahu poradi kostek. Napr. v (D) jsou mezi temi 
totiz moznosti 2552, 2525, 2255, 5225, 5252, 5522, ktere ty pocitas v tech 6*5 moznostech jenom jednou. Takze u toho (D) by spravna uvaha mela byt, ze nejprve vybereme dvojici ze sesti prvku a prenasobime ji sesti moznymi permutacemi, tj
Podobne u ostatnich ;-)
Offline
#3 01. 05. 2018 07:38
Re: Pravděpodobnost - hod čtyřmi kostkami
↑ laszky:
Děkuji, začíná mi svítat, ale ne úplně. Vezmu to tedy odzadu:
P(C) musím ještě vynásobit čtyřmi, protože mám čtyři možnosti, kde bude "odlišná" kostka.
P(B) je výběr tří prvků ze šesti krát 3 (vybírám, kde bude dvojice) krát 6 (permutace). Nebo jednodušeji přes variace (6*5*4) vynásobené ale trojkou právě kvůli umístění oné dvojice.
P(A) ale pořád nechápu. Tam když to dělám stejnou úvahou (čtveřice ze šesti prvků krát permutace čtyř), tak se dostanu tam, co předtím.
Offline
