Matematické Fórum

simonaj1 · 01. 08. 2009 10:40

tak se tu peru s $\int{{\frac{x^4-3}{x^3+x^2}}$ zkoušela jsem to přes wolfram, ale moc mi nepomohli... je tam rozklad na $\int{x-1+\frac{3}{x}-\frac{3}{x^2}-\frac{2}{x+1}}$ nějak se k tomu nedokážu dostat, vím, že budu používat parciální zlomky, ale nedokážu ten čitatel upravit tak, abych to mohla provést

simonaj1

tak jsem na to asi přišla $(x^4-3):(x^3+x^2)=x-(\frac{x^3-3}{x^3+x^2})$ výraz v závorce jsem upravila $x-(\frac{x^3-3+x^2-x^2}{x^3+x^2})=x-(\frac{x^3+x^2-(x^2+3)}{x^3+x^2})=x-(\frac{x^3+x^2}{x^3+x^2})-(\frac{x^2+3}{x^3+x^2})$ a tím jsem získala $x-1-(\frac{x^2+3}{x^3+x^2})$ to v té závorce už jsem potom schopna upravit na parciální zlomky... jen mi prosím někdo řekněte, jestli to takhle mám dobře...

Marian · 01. 08. 2009 11:29

↑ simonaj1:
Své výsledky si můžeš snadno ověřit na http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … 3%2Bx^2%29.

Dostaneš nejen rozklad na parciální zlomky nebo dělení, ale také samotný integrál. Snad to pomůže.

Matematické Fórum

#1 01. 08. 2009 10:40

integrál s vyšší mocninou v čitateli než ve jmenovateli

#2 01. 08. 2009 11:03 — Editoval simonaj1 (01. 08. 2009 11:03)

Re: integrál s vyšší mocninou v čitateli než ve jmenovateli

#3 01. 08. 2009 11:29

Re: integrál s vyšší mocninou v čitateli než ve jmenovateli

Zápatí